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(1)利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式...

两角差的余弦公式cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ证明:设向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(cosφ,sinφ) 则ab=cosθcosφ+sinθsinφ另一方面 因为|a|=|b|=1 ab=|a||b|cos(θ-φ)=cos(θ-φ)从而 cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ 证毕

(1)如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,作一单位圆,再以原点为顶点,x轴非负半轴为始边分别作角α,β.设它们的终边分别交单位圆于点P 1 (cosα,sinα),P 2 (cosβ,sinβ),…(4分)7a64e58685e5aeb931333335336431即有两单位向量

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.则 A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ) 那么AB的内积 AB=|A||B|cos(α-β)=cos(α-β) 又 AB=cosαcosβ+sinαsinβ 所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ {满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力!}

分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.则 A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ) 那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β) 另一方面内积可表示为: A.B=cosαcosβ+sinαsinβ 两者相等,所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

(1)在平面直角坐标系中,以原点为圆心,作一单位圆,再以原点为顶点,x轴非负半轴为始边分别作角α,β.设它们的终边分别交单位圆于点P 1 (cosα,sinα),P 2 (cosβ,sinβ),即有两单位向量,它们的

试题答案:(1)在平面直角坐标系中,以原点为圆心,作一单位圆,再以原点为顶点,x轴非负半轴为始边分别作角α,β.设它们的终边分别交单位圆于点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,sinβ),即有两单位向量,它们的所成角是|α-β|,根据向量数量积的性质能够证明cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ.(2)先由诱导公式得sin(α β)=cos(),再进一步整理为cos[()-β],然后利用和差公式和诱导公式能够得到sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ 2、由,由,所以

设O(0,0) A(cosx,sinx) B(cosy,siny) OA与x轴的夹角为c ,OB与x轴的夹角为d ,其中d>c即A和B在单位圆上,则OA模长为1,OB模长为1那么0度

4512X=545y

取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA(cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(cosA,sinA)OB(->)=(cosB,sinB)OA(->)*OB(->)=|OA||OB|cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB|OA|=|OB|=1cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

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