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百鸡三元方程组解法

100元买100只鸡,所以平均每只一元.这样每1只公鸡和6只小鸡构成一种组合(甲组合),实现7只鸡7元;每1只母鸡和3只小鸡构成另一种组合(乙组合),实现4只鸡4元.然后用100除以7,当商分别为4、8和12时,对应的余数分别为72、44和16.这些余数都是4的18倍、11倍和4倍.所以4个甲组合和18个乙组合可以满足题意,同理8个甲组合和11个乙组、12个甲组合和4个乙组合也满足题意.这样就可以分别得出4只公鸡、18只母鸡和78只小鸡是一种答案;8只公鸡、11只母鸡和81只小鸡是一种答案;12只公鸡、4只母鸡和84只小鸡是一种答案

设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只x+y+z=1005x+3y+z/3=100,推出15x+9y+z=30014x+8y=2007x+4y=100x必须能被4整除,且7x

解:设买公鸡、母鸡、小鸡数分别为x,y,z,则: 5x+3y+1/3z=100 x+y+z=100 设公鸡数已知,则: y=25-7/4z z=75+3/4z x,y,z均为正数,则: x= 4 x= 8 x=12 y=18 y=11 y= 4 z=78 z=81 z=84

做方程组就是要将方程组变成只有一个未知数的方程式14x+8y+2z=50 …… ①12x+8y+4z=44 …… ②10x+11y+3z=41 …… ③方法一:用某个未知数代替另外两个未知数求解①-②得2x-2y=6,化简得x=z+3 ④②-③得2x-3y+z=3 ⑤把④代入⑤

百钱买百鸡问题一百个铜钱买了一百只鸡,其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱,小鸡一钱3只,问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少). 这是一个古典数学问题,设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x,y,z,问题化为三元一次方程组: 这

设公鸡x,母鸡y,鸡z则: {x + y + z = 一00 {5*x + 三*y + z/三 = 一00 x看作已知数解二元程组: { y + z = 一00 - x ① {三*y + z/三 = 一00 - 5x ② ②*三 - ①: 吧y=二00-一四x 解: {y = 二5-漆*x/四 {z = 漆5+三*x/四 x,y,z都整数所 x要能四整除y才能整数 二5>漆*x/四y才能数 所x取值能:四吧一二 计算应y=二5-漆*x/四=一吧一一四 再计算应z=漆5+三*x/四=漆吧吧一吧四(或用一00-x-y算

把z=x+1代入2x+y+z=13x+y=0y=-3x代入3x-2y-2z=-5 3x+6x-2x-2=-57x=-3x=-3/7y=9/7z=4/7

设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只 列方程组 5x+3y+1/3z=100 x+y+z=100 解出来就行了

x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100 15x+9y+z=300 14x+8y=200 7x+4y=100 x=8 y=11 z=81 公鸡8、母鸡11、小鸡81.

设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x,y,z,问题化为三元一次方程组: 5x+3y+z/3=100,x+y+z=100, 这里x,y,z为正整数,且z是3的倍数;由于鸡和钱的总数都是100,可以确定x,y,z的取值范围: 1) x的取值范围为1~20 2) y的取值范围为1~33 3) z的取值范围为3~99, 对于这个问题我们可以用穷举的方法,遍历x,y,z的所有可能组合,最后得到问题的解. x=0,y=25,z=75 x =4;y =18;z =78 x =8;y =11;z =81 x =12;y =4;z =84

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