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定积分求导

请见下图

定积分=∫(a,b)f(x)dx,其中上下限a,b为常数。 则∫(a,b)f(x)dx=c,c为定值。 所以其导数=c'=0.

最常见的是变上限函数的积分,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。 现在用导...

基本全了~希望对你有所帮助。

变限积分求导公式如下: 扩展资料: 积分 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。 求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零...

简单的理解,导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数,可以形象理解为是函数导数的逆运算。 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可...

1、本题答案:f(x)。 2、请楼主参看下面的两张图片,尤其是第一张图片,是经常考到的。 供楼主参考。 3、这两种图片,都可以点击放大,图片会更加清晰。 4、如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释,有错必究。 答必细致,图必精致,释必诚挚。...

如果a,b是常数,即和x无关 则 [∫(上a下b)f(x)dx]'=0 因为积分结束后得到的是一个常数,常数求导=0 如果a,b不是常数,即是a(x),b(x) 那么由链式求导法则可得 导数=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)

变上限积分的导数就等于被积函数 所以第一题答案为√(2+x) 第二题,令u=e^x,所以这个变上限定积分就是两个函数的复合函数,根据复合函数求导法则:原式=ln(1+u)/u×U'(x)=ln(1+u)/u×e^x=ln(1+e^x)

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