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对数与指数的关系

是互为反函数的关系,其图像时关于直线y=x对称的.

互为 反函数……还有,对数的概念 是有指数得到……所以一般两者可 互换……比如:lgm=a 则 a^10=m

若a=b(a>0,且a≠1),称为a的n次幂等于b.在这里,a叫作底数,n叫作指数,b叫作以a为底的n次幂.若写成对数形式就是:在这里,a仍然叫作底数,b叫作真数,而n叫作以a为底b的对数.由此可见,指数和对数都是n,即它们是指同一个东西,只是在不同场合叫不同的名字.按此定义,立得一个很重要的等式:

对应的指数函数与对数函数是成反函数的关系的.

同底的对数函数与指数函数互为反函数.当a>0且a≠1时,ax=N x=aN.关于y=x对称.对数函数的一般形式为 y=ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay.因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴.可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.

对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.指数的定义:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数.

含义:伟大昌隆之运,威势冲天之象,赫赫首领之数.微贱出身,砥志奋斗,克服万难,成就大志大业,功名荣达,终至首领.有如凯旋之将,猛虎添翼之势.权力旺盛,胜事恐过度而为憾,然而感情锐利,壮丽可爱,实属贵重的运数.此数不适宜女性,其理由同于二十一数,凡主运有此数者,难免转成香闺零落.

指数函数和对数函数互为反函数,关于y=x对称,本质上对数函数和指数函数就是将x和y对换吗,对数函数是将指数函数的函数值作为自变量,将指数函数的自变量作为函数值

指数函数和对数函数首先要弄明白一点:他们是互为相反数的关系.他们不是分离的,而是有点密切的关系.指数函数的自变量在指数位置上.这个一定得记住了,容易和幂函数混淆!而对数函数则变量在对数的位置上.这是个高中新出现的概念,所以要学好对数函数,要对对数有一个正确和确定的理解.2如果在学习中要掌握好这两个函数,一个是通过特殊例子来比较他们的关系.主要是确定他们在各个函数中的位置.如4的平方=16.而以4为底16的对数=2.好好观察数字在两个式子中的位置并且记住.二要加大练习量,要达到熟练掌握.最后一句,不管怎么样,熟能生巧.学习有捷径,但更重要的是在学习过程中自己总结知识,最后融会贯通.

对数函数的定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数.l对数函数与指数函数的关系:指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数.

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