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二元函数的定义域

求定义域要公式?其实很简单的呀!跟一元的差不多常见的:(1)根号内大于等于0(2)分母不等于0(3)真数大于0(4)实际情况等..比如:f(x,y)=根号(x+y)定义域是:x+y>=0

Z = ln(y-x) +√x / √(1-x^2-y^2)y-x>0 (1) 直线y=x 的上方;x>=0 (2) y轴右侧、包括y轴;x^2+y^2<1 (3) 单位圆内部(1)(2)(3)条件同时成立构成函数:z(x) 的定义域:定义域为:单位圆内部、y=x直线的上方、y轴右侧共同组成的区域:即图中的D区域:请见图.总之可以采用:表达式;采用集合;采用图形和表达式相结合等等.

-x-y>0,且Iy/xl<=1,x不等于0,即y<-x,且IyI<=IxI,x不等于0,当x>0,无解;当x<0,x<y<-x.故定义域为{(x,y)Ix+y<0且x-y<0}

1.先保证根号里的非负性注意根号在分母上.即x-y>0x>y2.因为sin函数的取值范围为[-1,1]所以-1≤3-x-y≤1-4≤-x-y≤-22≤x+y≤4

①4x-y≥0 ②1-x-y>0 ③1-x-y≠1 解得,0 ∴定义域为 {(x,y)|0 【附注】 最好写成花括号的形式.

首先根号下非负,且分母不能为0,故有x^2+y^2>0,所以x,y不能同时为0.其次arccos要求|z|/√(x^2+y^2)故定义域为一个三维区间:z^2

首先,二元函数的定义区域是指满足区域条件的定义域,即,该(部分)定义域构成区域,这需要看一看区域的定义,简单说,二元函数的定义域可以是几个孤立的平面上的点,这样的定义域就不构成区域,从而也就不是定义区域,所谓区域,在概念上应该至少是成片儿的.由此也就可以理解“为什么说二元初等函数在其定义域未必连续却一定在定义区域连续了”:一个只在几个孤立的点上有定义的二元函数明显是间断的,相关的情况在一元函数的结论是:“一元初等函数在其定义域未必连续却一定在定义区间连续”,可以借助一元函数的情况来理解.

-x-y>0,且iy/xl0,无解;当x 评论0 0 0

用(x,y)≠(0,0)表示

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