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二元函数F(x,y)=xCos1/y+ysin1/x xy≠0 ; 0 x...

由圆的方程得到圆心O(0,0),半径r=5,∵圆心O到直线l的距离d=1cos2θ+sin2θ=11,∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4,即k=4.故答案为:4

根据题意,有可以先令g(x,y)=xsin1y 当x→0,y→0时,进行分析有因为x是无穷小,-1≤sin1y≤1是有界变量,无穷小和有界变量的乘积还是无穷小,即g(x,y)=xsin1y极限为0,同理可知函数ysin1x 极限也为0,故limx,y→0f(x,y)=0,故选:C.

x趋于0时,limxcos1/x=0,故在x=0连续而lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limcos1/x ,极限不存在,故在x=0不可导

∵lim(x,y)→(0,0)f(x,y)令y=kx,k是常数. limx→0kx2x21+k2=k1+k2极限与k有关∴lim(x,y)→(0,0)f(x,y)不存在∴f(x,y)在点(0,0)处不连续又∵fx(0,0)=limx→0f(x,0)f(0,0)x0=0fy(0

z对x求偏导=y-50/x^2z对y求偏导=x-20/y^2为求极值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0因为x>0,y>0解得x=5,y=2因为x,y->无穷大的时候,z趋近于无穷大所以很明显(5,2)是z=xy+50/x+20/y的极小值点则z=xy+50/x+20/y的极小值为10+10+10=30

可以告诉你一个定理:一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.x趋于无穷大,而cosx的值域是[-1,1],并且周期.所以y的值在负无穷大到正无穷大.无穷大的定义:无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数.但是在x的变化过程中,y的绝对值并不是一直增大,在cosx等于0时,y等于0,它是一个跳跃函数.所以它不是无穷大.

首先单变元用洛必达则易知lim xlnx=0x趋于0 于lim (x^2+y^2)*ln(x^2+y^2)=0(xy)趋于(00) |xy|*ln(x^2+y^2)感觉提问主意不是很清晰 这里的只能参考了

证明:因为当(x,y)→(0,0)时,lim(f(x,0)-f(0,0))/x=0,lim(f(0,y)-f(0,0))/y=0 所以函数z的两个偏导数存在. 取y=kx,当(x,y)=(x,kx)→(0,0)时, limf(x,y)=lim(kx^2)/(x^2+k^2x^2)=lim(k/(1+k^2)=k/(1+k^20) 展开 作业帮用户 2017-09-28 举报

令y=kxf(x,kx)=ln(1+kx^2)/kx^2limk->0 f(x,kx)=ln(1+kx^2)/kx^2=1limx->0 f(x,kx)=ln(1+kx^2)/kx^2=1所以连续吧这种方法应该可以吧……

任取ε>0因为|xysin(1/x+y)|

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