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二重积分积分区域

先对y积分后对x积分得一般情形:在xoy平面画出区域图形,确定图形的最左边和最右边的点A(a,y1)和B(b,y2),这样图形介于直线x=a和x=b(af(x)《g(x),这样二重积分的积分区域就是: a《x《b,f(x)《y《g(x).这就是两个积分的上限和下限.先对x积分后对y积分一样.

先对y积分后对x积分得一般情形:在xoy平面画出区域图形,确定图形的最左边和最右边的点A(a,y1)和B(b,y2),这样图形介于直线x=a和x=b(a

积分区域具有对称性,y是奇函数抄,直接等于零,不是考察极坐标.椭圆的极坐标方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@.令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*

区域边界不光滑的时候要分成两个或多个区域进行积分,但有可能交换积分顺序后就不用分区域了.举个例子:区域由y=x+1,y=1-x,y=0围成.如果先x后y,区域就要分成左半平面的三角形区域+右半平面的三角形区域(画图很任意看出),因为区域边界有个尖点,不可导.而先y后x只需从x=y-1积到x=1-y就可以了.

积分的概念其实就是微元法,每种积分的积分区域都是代表了它被界定的范围.根据微元法,在二重积分中其积分区域每一个细微的部分都是一个小面,代表着面积,而被积函数代表一个数值也就是高,面积乘以高代表着二重积分的几何意义:体积.三重积分也可以这样理解,但是几何意义就没法说了.

回答稍微有点长,但是仔细读肯定会帮助你理解.你说的不对,不是secx是secΘ. 转化成极坐标的时候,你得从坐标原点画一条指向x轴正方向的直线,然后在积分区域内逆时针旋转至x负方向,直线箭尾经过的是r的下限,箭头经过的是r的上限

积分区域不是积分面积.积分区域是指,X和Y的范围.但是二重积分求的是Z.由X和Y共同决定的Z.二重积分积出来是体积.一重积分积出来才是面积.三重四重的看具体题目吧.至少在二维和三维坐标表示不出来.这样说吧,比如一个柱形体,内部密度具有和几何位置相关的密度函数(即每一点密度不是均等的,而是随函数变化的).那么就要用到三重积分求重量了.明白啵?

用平行于x轴的直线穿积分区域,若与边界最多有两个交点,则为 x型区域;用平行于y轴的直线穿积分区域,若与边界最多有两个交点,则为 y型区域.

把积分的范围画个图形,如果化成X型的,x的积分范围就是两个数字,y的积分范围就是两个关于x的函数,就是下边界和上边界 y的积分范围? 呵呵,D的区域先画出来 第一条是Y轴 第二条是Y=1直线 第三条是Y=X直线 画出来之后,就发现三条直线围成一个三角形(画上阴影) 三角形里面X的范围就是0到1(阴影最坐端的X值,阴影最右端的X值) 然后确定上下边界.上边界肯定是Y=1这条直线了,下边界肯定是Y=X这条直线了.由于Y=1,Y=X都可以看作X的函数,所以Y的范围就是从下边界函数到上边界函数,就是X到1

1、只要积分区域中每一点都满足某个表达式,这个表达式就可以先代入被积函数.由于曲面上每一点都满足曲面表达式,所以曲面积分可以将曲面表达式代入被积函数.曲线积分同理可行.二重积分、三重积分却不行,因为只有积分边界上才满足某个表达式,内部区域并不满足等式.2、这个积分是在曲面Σ0上进行的,而Σ0满足:z=0,从而dz=0,将z=0、dz=0代入可得被积函数等于0,因此Σ0上的积分等于0.

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