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高数问题,求过点(%1,0,4),且平行与平面3x%4y+z...

AB=(16,19,28)

过 A 且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 , 解联立方程组 {3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ;x+1=y-3=z/2 可得交点 B(15,19,32), 所以 AB=(16,19,28), 所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。

求过点M(1,0,-2)且与平面π: 3x+4y-z+6=0平行,又与直线L₁: (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 垂直的直线方程。 解:直线L₁的方向矢量N₁={1,4,1};那么过M(1,0,-2)且以N₁为法向矢量的平面α必垂 直于直线L₁,平面α的方...

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