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高数隐函数求导例题100道

举两个例子如上.

这是复合函数求导的!你把Y当成Y(X)就成了!先外导,再内导!还有一个就是前导后不导加上后导前不导!常数的导数等于0有几个公式你可能不知道!exp(x)的导数,还是它本身!复合函数求导法则:如果u=g(x)在x点可导,而y=f(u

答:因为y不是最简单的函数,y还有关于x的函数,求一个函数的导函数,既要求外函数的导函数,也要求内函数的导函数.如下:求导函数一定要考虑有木有内函数,是不是复合函数

-sin(y)(y')+(e^y)(y')-(y^2+2xy(y'))=0(e^y-sin(y)-xy)(y')=y^2y'=y^2/(e^y-sin(y)-2xy)这种题就是等式两边直接求导就可以了,千万不要去解y=f(x)只是要记得链式法则需要乘上y'除非题目要求,你也不必要把dy/dx完全用

隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!如函数:xy+e^y=0,求y'.分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x代入上式:y+xy'+e^yy'=0

可以用以下方法,虽不是最简单,但很好理解.消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1) 同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)

这难道不是公式转换?多看公式多背多记多看例题

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函数,如果我们现在求其导数,不能通过显化后求导,只能运用隐函数求导

cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^

是复合函数的求导问题.需要再乘以(M/100)对M的导数1/100.或者,令中间变量U=M/100来做.如果不乘1/100,就是只求到了对M/100的导数,没有求到对M的导数.

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