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高中数学题:命题p:关于x的不等式x²+2Ax+4>0,对一切x属于R恒成立...

命题p:关于x的不等式x+2ax+4≥0对于一切x∈R恒成立,命题q:∨x∈[1,2],x-a≥0,若p∧q为真,那么P,q均是真命题,p真,则Δ=4a^2-16≤0,解得-2≤a≤2q真,则a≤x恒成立∵x∈[1,2] ∴x∈[1,4]∴a≤1

解:设,由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立,所以函g(x)数的图象开口向上且与x轴没有交点,故,∴,函数是增函数,则有3-2a>1,即a 追问: 最后那个取值范围可以写成这样吗:(∞,-2]∪[1,2)吗? 评论0 0 0

解:设g(x)=x2+2ax+4,由于关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故△=4a2-16又∵函数f(x)=(3-2a)x是增函数,∴3-2a>1,∴a又由于p或q为真,p且q为假,可知p和q一真一假.(1)若P真q假, 则-2(2)若p假q真, 则a≤-2, 或a≥2 且 a综上可知, 所求实数a的取值范围为 1≤a

若命题p为真命题,则△=4a2-16若命题q为真命题,则3-2a>1,解得a∵p∨q为真,p∧q为假.∴p与q一真一假即 ?2 a≥1 ,或 a≤?2,或a≥2 a 解得a≤-2,或1≤a∴实数a的取值范围为(-∞,-2]∪[-1,2)

①对于命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,∴△=4a2-161,解得a

若命题p为真命题,则△=4a2-161,解得a

(1)p为真,q为假.方程x+2ax+4=0判别式1a 评论0 0 0

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;①若命题p正确,则△=(2a)2-421,∵p∨q为真,而p∧q为假,∴p、q一真一假,当p真q假时,有21,∴a≥2∴综上所述,-2

p:关于x的不等式 x2-2ax+4>0 对一切x属于R恒成立,必须判别式=4a-16

1. 命题P为真a=0a>0Δ=4a-16a<0a(a-4)<00<a<4即0<=a<42.命题q为真3-a>1a<2因为pq中有且只有一个市真命题,所以实数a的取值范围:a<0或2<=a<4

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