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拐点真的能说明该点二阶导数是0或不存在吗?

是的.拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点.否则就是不存在. 一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况. 二阶导数为0,那说明斜率也是0.

我是说二阶导可能是第二类间断点,因为第二类间断点也可以有定义的呀!

对滴,函数的拐点可能是二阶导数等于 0 的点和不存在的点.

是的.函数的拐点可能是二阶导数等于 0 的点和不存在的点. 拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点).若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在. 在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)

拐点定义:设函数y=f(x)在点x的某邻域内连续,若(x,f(x))是曲线y=f(x)凹与凸的分界点,则称(x,f(x))为曲线y=f(x)的拐点. 可见,函数在拐点一定连续(一二级导数可以不存在),二级导数不可导点x,如经判断左右二阶导异号,则将x代入原函数表达式,求出函数值,(x,f(x))就是拐点. 如f(x)=xln|x| x≠0 f(x)=0 x=0 x=0处连续,但一二级导数不存在,x=0,左凸右凹→(0,0)是拐点

一阶导数不存在的点,有可能是极值点,同样,二阶导数不存在的点,有可能是拐点, 只要该点两侧二阶导数变号,该点二阶导数不存在,也是拐点.

一楼例子举错了,应该举y=x^4(x的4次方)在x=0点二阶导数为0,不是拐点.

举例说明:Y=X一阶导数=1,二阶导数=0可是Y=X无拐点.

你的问题本身就有错误,一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.

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