令α=arctan(cotθ/2)cot(π/2-α)=tan(arctan(cotθ/2)=cotθ/2π/2-α=θ/2α=π/2-θ/2即:arctan(cotθ/2)=π/2-θ/2
因为cot(θ/2)=tan(π/2-θ/2) 故arctan(cot(θ/2))=arctan(tan(π/2-θ/2))=π/2-θ/2
作f(x)=arctanX+arccotX,则f(x)的导数=0,说明f(x)=C(C为常数),不妨取x=1,C=f(1)=arctan1+arccot1=π/4+π/4=π/2,所以arctanX+arccotX=π/2
第一个题,令f(x) = arctanx+arccotx,则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x = 1代入,得到f(1) = arctan 1 + arccot 1 = π/2所以f(x) = arctanx + arccotx = π/2第二个题令f(x)
不是的,是二分之π .证明是:求导(arctanx+arctan1/x)'=1/(1+X平方)-1/(1+X平方)=0,所以arctanx+arctan1/x=常数,令X=1,有这个常数是二分之π
θ=π+arctan(cot 2 β) 两根以铰链连接的细长圆柱AB、AC.如果杆长为l,截面直径为D,材料的弹性模量为E,屈服极限为σ s ,强度极限为σ b .当保持支座B、C间距离不变,那么,结构在力P作用下,
不是.arccos-cos 只在定义域范围,即[0,π]内是反函数.同理,arctan-tan 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数,arccot-cot 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数;而arcsin-sin只在定义域范围,即[-π/2,π/2]内是反函数
首先反正切函数arctan x和反余切函数arccot x其定义域都是实数集,即[-∞,+∞]而arctan x的值域是(-π/2,π/2),arccot x的值域是(0,π),所以(1)、y=arctan (x/2)的 定义域是[-∞,+∞],值域是(-π/2,π/2)(2)、y=3arcc
cot(π/2-α)=tanα
arctan(tan5π/6) = arctan(tan(5π/6-π)) = -1/6π (-1/6π在值域内~)arccot[cot(-1/3)] = -arccot[cot(1/3)] = -1/3 (1/3在值域内~)arccos[cos(-1/4)] = arccos[cos(1/4)] = 1/4 (1/4在值域内~)我觉得只要