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函数F x E x的单调性

这很好做吗.f(x)=e^x,底数大于一,这样的指数函数显然单增的e是自然对数的底,e=2.71828……

f(x)=e^|x| f(-x)=e^|-x|=e^|x|=f(x) 所以f(x)是偶函数 因为x>0时f(x)=e^x是增函数 所以f(x)在(-∞,0)是减函数,在(0,+∞)是增函数

对f(x)求导得f'(x)=e^x-1,令导函数为0,f'(x)=e^x-1=0,x=0.所以当x<0的时候f'(x)<0,当x>0的时候f'(x)>0所以单调递增区间为[0,+),单调递减区间为(-,0]

函数应该是f(x)=e^x-x吧?(e^x表示e的x次方) 解:f'(x)=e^x-1 令f'(x)>0,得e^x>1,解得x>0 所以f(x)在(0,+∞)上单调增;令f'(x)<0, 得e^x<1, 解得x<0 所以f(x)在(-∞,0)上单调减;所以f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞) 函数图像如下:

f′(x)=ex-1…2当f′(x)>0,即x>0时,函数f(x)=ex-x单调递增;所以f(x)=ex-x的增区间为(0,+∞);…..5当f′(x)

f(x)在[0,+∞)上单调递增

求导:f'(x)=e^x-1,当f'(x)≥0时x≥0,单调递增区间【0,+∞),当f'(x)≤0时x≤0,单调递减区间【0,-∞),

f(x)=x-e^x f'(x)=2x-e^x f''(x)=2-e^x f''(x)=0,x=ln2 f'''(x)=-e^x∴f'(ln2)是最大值≈-0.61371 ∴f'(x)恒小于0 ∴ f(x)全R域单调递减.

由f(x)=xe-x,得f′(x)=e-x-xe-x=e-x(1-x).由f′(x)>0,得x

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