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将1到10填入下面的圆圈中,使每个正方形的4个数字...

郭敦荣回答:10个数字,14个位置,其中位于边缘位置的10个,单一计数分别为1,2,…,10;位于内部的4个,重复计数.位于内部的4个中,位于端点的2个,设为a和b,均计数2次;位居中部的2个设为c和d,均计数3次,于是1+2+…+10+2(a+b)+3(c+d)=4*23=922(a+b)+3(c+d)=37,若3(c+d)=21,c+d=7,c=3,d=4;则2(a+b)=37-21=16, a+b=8,a=2,b=6,如下简图: 2978 1023461 6534

每个正方形顶点圆圈那四个数之和都相等,且最大,和是24理由是:设题目的图中最中间的两个圆圈分别是x,y那么,三个正方形顶点圆圈的总和T = 1+2+3+4++9+10+x+y=55+x+y < 55+10+19所以,T/3 <74/3而T/3就是要求的最大的和,所以,它是整数满足条件的最大的T/3为24此时,x=10,y=7;或者x=9,y=8把中间这两个数确定之后,还有知道和为24,就很容易把其它所有的圈填出来了

最上边一行(从左到右)3,1,2第二行:6,4,7,5第三行:9,10,8方法是先确定中间的两个数,因为它们每个都要算两次55加上这两个数应该是三的倍数然后再算出每四个数的总和,再把别的数填进去还有很多别的填法,就不一一列了

1至12这12个数的和是:(1+12)*12/2=7823*4-78=14正方形四个角上的四个数的和是141、1+2+3+8=142、1+2+4+7=143、1+2+5+6=144、1+3+4+6=145、2+3+4+5=14以第1种情况填法如下:1 11 9 2 234 12\x05\x051

设每个正方形四角上的和为x,列方程为:1+2+3+4+5+……+12+2x=5x(1+12)*12÷2=3xx=26故填26

我也是景田分校的:这个问题确实有点难解,我就不列公式了,给张图,希望LZ可以给个好评!:-D(才知道制作图片也不容易)

可先将这10个数字分为5组: 1和10 , 2和9 , 3和8 , 4和7 ,5和6 (每组两个数相加 和为11)然后在重合部分放一组:例如5和6.最后在两个大圆的其他部分分别放两组:例如第一个圆放 1和10 , 2和9 ,第二个圆放 3

上面的 3个数字的顺序为:60,75,50; 中间的4个数字的顺序为:85,55,65,95; 下面的 3个数字的顺序为:40,45,30; 组成的3个菱形的数字和分别是:60+85+40+55=240; 75+55+45+65=240; 50+65+30+95=240.

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