lzth.net
当前位置:首页 >> 偏导数的数学意义 >>

偏导数的数学意义

x方向的偏导把y固定在y0而让x在x0偏导数有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0).当△x→0时的极限存在那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数.记作f'x(x0,y0).同理Y方向参考资料: http://baike.baidu.com/view/1029405.html?wtp=tt

表示固定面上一点的切线斜率,针对哪个变量求导,就表示针对哪个方向(轴)所成夹角切线斜率. x方向的偏导 设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其 定义域 D内一点.把y固定在y0而让x在x0 偏导数 有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的

偏导数是对一个多维函数,求某一维的导数,即函数在某一维的变化量.

偏导数之和没有什么具体意义,但微分方程中常见.

二元函数:f(x,y) 当给定一个y的值c不变之后f(x,c) 就变成了一元函数,记为u(x) 此时偏导数: f/x 在(x,c)上的值就是du/dx 的值!因此偏导数f/x的几何意义 就和一阶导数du/dx的几何意义是一样的(如瞬时变化率)!这相当于用y=c的一个平面去截一个二维曲面得到一条曲线.同样f/y的几何意义相当于用平面x=C截取得到一条曲线v(y).如果想判断一座山峰东西南北坡哪个方向比较陡峭或平缓就可以用偏导数的值的大小 来确定!当然最好用方向导数来判断.数学中好多概念都可以在自然界、各行各业、生活当中找到鲜明的解释.一旦深入掌握这些概念,就能激发出创造性.

一元变量就是一般的导数二元或多元求导,你要说明是针对哪个变量,此时就叫对某个变量就偏导了比如,z=x+y*yz对x求偏导,将y看作常数,结果就是1z对y求偏导,结果是2y

是的,完全是这么回事.在一元函数中,y只能对x求导,只能计算在x方向的变化率.在多元函数中,情况就灵活了,既可以沿特殊的x、y、z、u、v、w、、、、等方向求导,又可以沿空中任意一个方向求导,称为方向导数(

在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化).偏导数在向量分析和微分几

一楼所言.是一阶偏导数的几何意义.“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”.当然 ,一定要,也不是不能做出来.F〃xy(x0,y0)=(F′x(x0,y)'y(y0)也就是,先作一个一元函数Φ(y)=F′x(x0,y),图像z=Φ(y)在(y0,Φ(y0))处的切线的斜率,就是F〃xy(x0,y0)的“几何意义”.只能这样,它麻烦,它看不清.所以,不如干脆说,二阶混合偏导数 没有 明显的几何意义.

导数表示的是变化率,反应了因变量随自变量变化的快慢一元函数中,k=lim<△x→0>△y/△x二元函数求对x的偏导数的时候,是固定y=y0,看z随x的变化率这样在平面y=y0上,k=lim<△x→0>△z/△x,这个斜率就表示曲线的斜率对x轴的斜率

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com