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求函数y=(1+Cos2x) 2 的导数

y′=2(1+cos2x)(1+cos2x)′=2(1+cos2x)(-sin2x)(2x)′=4(1+cos2x)(-sin2x)=-4sin2x-2sin4x

cos2x=cos^2x-sin^2x 1+cos2x=2cos^2x y=8(cosx)^6 y'=-48sinx(cosx)^5

y=sin2x/(1-cos2x)=2sinxcosx/2(sinx)^2=ctgxy'=-(cscx)^2

求函数y=(1+cos2x)^3的导数,过程不是很明白 这是复合函数求导问题:1) 设:u=cos 2x y=(1+u) y'(x)=dy/du * du/dx = = 3(1+u) * (- 2sin 2x) = -6(1+cos 2x) sin 2x2) 直接计算导数:y'(X)=3(1+COS 2X) (-SIN 2X)(2) = -6(1+COS 2X) SIN 2X

∵copyy=(1+cos2x)3,∴y′=3(知1+cos2x)道2?(cos2x)′=3(1+cos2x)2?(-sin2x)?(2x)′=-6sin2x?(1+cos2x)2=-6sin2x?(2cos2x)2=-6sin2x?4cos4x=-48sinxcos5x.

复合函数 y=u u=1+cosv v=2x 所以y'=3u*u'=3(1+cos2x)*(-sinv)*v'=-3sin2x(1+cos2x)*2=-2sin2x(1+cos2x)

1.y'=(1+cos2x)'=3(1+cos2x)^2*(-2)sin2x=-6(1+cos2x)^2*sin2x 2.y=(x^n)(1-x)=-x^(n+1)+x^n其切线斜率k=y'=-(n+1)x^n+nx^(n-1)切点为(2,-2^n)过(2,-2^n)的切线斜率k=-(n+1)2^n+n2^(n-1)=

你的所问就是所谓的复合函数求导问题:设y=f(u),u=v(x),它们具有非空的定义域交集,且在该交集内,连续,可导,那么:形如:y=f[v(x)]的函数对x的求导可用如下公式:y'=f'(u)*v'(x) =f'[v(x)]*v'(x)因此,在你的题设中,

y=1+1/2* sinxy'=1/2*cosx

dy = 2cos2x d(cos2x)= -2cos2xsin2x d2x= -2sin4x dx

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