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求下列函数的导数 y=Esin2x

y=e^u,u=sinv,v=2x, y'=(e^u)' * (sinv)' * (2x)' =(e^u) * cosv * 2 =2cos2xe^sin2x

y=xsin2x 则,y'=sin2x+x·cos2x·2=sin2x+2xcos2x y=ln(x²-3) 则,y'=[1/(x²-3)]·(x²-3)'=2x/(x²-3) y=sinx² 则,y'=cosx²·2x=2xcosx²

是两个函数的乘积,先对e^(-x)求导是-e^(-x)乘以sin2x加上对sin2x求导是2cos2x乘上e^(-x) 所以结果是e^(-x)(2cos2x-sin2x)

y=sin²2x,即: v=2x u=sinv y=u² ∴y'=2u·u'·v' =2sinv·cosv·2 =2sin(2x)cos(2x)·2 =2sin(4x)

sin2x的导数:2cos2x。 解答过程如下: 首先要了解SinX的导数是CosX。 再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。 求sin2x的导数,就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。 最后结果: (sin2x)' =(2x)'*(sinu)' =2cos2x 扩展...

(1)y′=3sin(2x+5)+3xcos(2x+5)?2=3sin(2x+5)+6xcos(2x+5);(2)y′=3x2cosx+(x3?1)sinxcos2x+2xln2.

(sin2x)' =(cos2x)×2 =2cos2x

计算过程如下: y=sin2x+1 y'=cos2x*2=2cos2x 所以: y'(π/2)=2cosπ=-2.

设u=2x,则y=sinu,∴y′=(sinu)′=cosu?u′=2cos2x.故选:B.

f(x)=x-⅓sin2x+asinx f'(x)=1-⅓cos2x·(2x)'+acosx =1-⅔cos2x+acosx

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