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如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AD=AC,AE⊥CD于点E,F是BC的中点,求证 EF...

证明:∵AD=AC, AE⊥CD∴AE是△ACD的中线∴CE=ED∵点F是BC中点∴EF是△BCD的中位线∴EF=BD=(AB-AD)=(AB-AC)

等腰三角形ADC,AE垂直CD于E,则E是CD中点.F是BC的中点,EF=1/2BD=1/2(AB-AC)

AD=AC,AE垂直CD于E 利用大药三角形定理得出CE=ED F是BC的中点 所以CF=FB 因为∠ECF=∠DCB 所以三角形CEF和三角形CDB是相似三角形 所以EF=1/2DB 因为DB=AB-AD 所以EF=1/2(AB-AC) 至于步骤就不用我说了 但是我说的大致差不多吧

证明:∵AD=AC,AE⊥CD,∴E为CD中点,且F为BC中点,∴EF=12BD,又BD=AB-AD=AB-AC,∴EF=12(AB-AC).

三角形adc中 ad=ac 等腰三角形 ae垂直于cd 所以e是cd中点 三线合一 又因为 f是bc中点 所以ef是三角形bcd的中位线 所以bd=2ef

在三角形ABC中AD=AC所以三角形ACD是等腰三角形又因为等腰三角形底边的高是底边的中线(三线合一)所以E是AD的中点,又因为F是CB的中点所以EF是三角形CDB的中位线所以BD=2EF

证明:作DM平行BC,交AE于M.则CF:DF=CE:DM.又BE=CE,则CF:DF=BE:DM=AB:AD;又AD=AC.所以CF:DF=AB:AC.

证明:在△ACD中,因为AD=AC 且 AE⊥CD,所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点,可以证明:E为CD的中点,又因为F是CB的中点,所以,EF∥BD,且EF为△BCD的中位线,因此EF=12BD,即BD=2EF.

//e.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2745c324ca8065387bbfac15a7ed8d7c/0bd162d9f2d3572ca589dab68a13632762d0c375://eAC=ADAE垂直于CD所以CE=EDCF=BF所以EF=1/2(AB-AD)所以~~~提问者评价O(∩_∩)O谢谢分享评论|

在三角形ADC中,AD=AC,AE垂直CD于E所以,CE=DE(等腰三角形底边上高,中线重合或利用全等三角形) 即CD=2CE又 F是BC的中点 所以,CB=2CF所以,DB=2EF(三角形相似)

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