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如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;...

①∵CB是三角形ACE的中线,∴AE=2AB,又AB=AC,∴AE=2AC.故此选项正确;②取CE的中点F,连接BF.∵AB=BE,CF=EF,∴BF∥AC,BF=12AC.∴∠CBF=∠ACB.∵

延长CD至F,使DF=CD,连接AF,AD=BD,CD=DF,∠ADF=∠BDC,∴ADF≌BDC,∴AF=BC,AF∥BC∴∠CAF+∠ACB=180°,∵ ∠ACB=∠ABC,∠ABC+∠CBE=180°∴∠CAF=∠CBE又因为AC=BE,∴CAF≌CBE∴CE=CF∴CE=2CD

B三角形acd和三角形ace相似知道这个其他就迎刃而解

解:①∵cb是三角形ace的中线,∴ae=2ab,又ab=ac,∴ae=2ac.故此选项正确;②取ce的中点f,连接bf.∵ab=be,cf=ef,∴bf∥ac,bf= ac.∴∠cbf=∠acb.∵ac=ab,∴∠acb=∠abc.∴∠cbf=∠dbc.又cd是三角形abc的中线,∴ac=ab=2bd.∴bd=bf.又

②取CE的中点F,连接BF.∵AB=BE,CF=EF,∴BF∥AC,BF=12AC.∴∠CBF=∠ACB.∵AC=AB,∴∠ACB=∠ABC.∴∠CBF=∠DBC.又CD是三角形ABC的中线,∴AC=AB=2BD.∴BD=BF.又BC=BC,∴△BCD≌△BCF,∴CF=CD.∴CE=2CD.

作BF//CE,交AC于点F. 因为 CB是三角形ACE的中线, 所以 CE=2BF (三角形中位线定理) 同时 AF=CF 在三角形ACB中,CD是中线,所以 AD=DB 又因为 ∠CAD=∠BAF 所以 三角形CAD和BAF全等, 所以 CD=BF 所以 CE=2CD 同时有上步三角形全等可得 ∠ACD=∠ABF AB=AC可得∠ACB=∠ABC 所以 ∠DCB=∠FBC BF//CE 可得 ∠ECB=∠FBC 所以 ∠DCB=∠ECB 所以 CB是∠ECD的角平分线 所以 该题选1、3

证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF;∵CB是△ADC的中线

取CD的中点F,连接BF.因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,所以,角FBC=角ACB.因为AB=AC,所以,BF=AB/2,角ABC=角ACB,所以,角FBC=角ABC.因为E是AB中点,所以,BE=AB/2,所以,BF=BE,又BC=BC,所以,三角形BCF全等三角形BCE,所以,CF=CE.因为,CF=CD/2,所以,CD=2CE.请采纳回答

【补充】给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.请写出正确结论的序号______①∵CB是△AEC的中线,∴AE=2AB=2BE,∵AB=AC,∴AE=2AC【①正确】②取CE的中点F,连接BF,根据中位线定理,AC=

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