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若Fx

设 当x-->正无穷时, f(x) ---> M 任给 小a>0, 存在 x0>a, 使得 当 x>x0时, |f(x)-M| < a/2.而 因为 [a, x0+1] 是有界闭区间,所以存在 0<b<1/2, 使得 当 a<= x1<x2<= x0+1 且x2-x1<b 时,|f(x1)-f(x2)|<a 于是 任给 a<= x1<x2 且x2-x1<b 时 如果 x1<=x0

fy(x,y)在(x0,y0)处连续,左连续等于右连续,有因为若fx(x,y)在(x0,y0)处存在,则左连续等于右连续则等于fy(x0,y0),可知其在f(x,y)在(x0,y0)处可导,即证明f(x,y)在(x0,y0)处可微

这是显然的,假设f(x)在x_0,连续,则有 lim_(x>x_0)f(x)=f(x_0),而| |f(x)|-|f(x_0)| |从而根据连续的\epsilon - \delta定义,必有f(x)的绝对值也连续

这个分有一次函数和二次函数两种情况 若是一次函数的话,设一次函数的一般式为f(x)=ax+b,则一次函数过点(a,b) 若是二次函数的话,它的顶点横坐标就是a,

答:f(x)定义域为实数范围r,f(x)是奇函数 则有:f(-x)=-f(x) 当x=0时:f(0)=-f(0) 解得:f(0)=0 但是在定义域为实数范围r的情况下f(0)=0并不能推出f(x)是奇函数 但是,定义域为r的f(x)函数,并不是f(x)是奇函数才能推出f(x)=0 f(x)是偶函数的情况下也有可能有f(0)=0 所以:是非充分不必要条件

若fx是fx的原函数,则fx的不定积分=fx成立对吗 不成立 应该是:fx的不定积分=fx +c

已知函数fx是定义域为r的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称1.若fx=x〔02.画出满足条件的函数f x至少一个周期的图像 (1)解析:∵函数f(x)是定义域为r的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称若函数y=f(x)图像既关于点a(a,c)成中心对称又

∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy ∴当x=y时f(x/y)=f(x/x)=f(1)=fx-fx=0 ∴f(1)=0

limx→0[f(2x)-(f-x)]/2x=1 利用洛必达:则有:lim(x~0)【2f'(2x)+f'(-x)】/2=1 所以3f'(0)=2 f'(0)=2/3

f(o)=o 故设y=ax^2+bx 由于f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b) 而f(x)+x+1= ax^2+(b+1)x+1 根据次数相同的项的系数对应相等可知 2a+b=b+1 a+b=1 解得a=1/2 b=1/2 所以f(x)=1/2x^2+1/2x

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