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三重积分球坐标系下,球心不在Z轴上,怎么确定FAi...

先把空间区域投影到到yOz平面 而φ是z正轴到z负轴的角度 要从空间方程取得φ,先把x设为0 方程变为f(y,z)=0这形式 然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准 最后φ = arctan(z坐标/y坐标) 对于锥面,φ一般为π/4

先把空间区域投影到到yOz平面 而φ是z正轴到z负轴的角度 要从空间方程取得φ,先把x设为0 方程变为f(y,z)=0这形式 然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准 最后φ = arctan(z坐标/y坐标) 对于锥面,φ一般为π/4

Ψ是纬度,只有(0,π),记住这个结论即可

球 锥一类的规则体可以直接看出来 不规则的一般不用球坐标系

θ=0时与z正半轴重合, θ=π时,与z轴负半轴重合 0~π/2,只能表示xoy平面上面的部分,也就是z≥0的部分。

使用几何解释theta表示天顶角(zenith angle),它类似于地理中的纬度,它衡量了一个点到北极的角度距离(angular distance)。比如南极到北极的角度距离就是 pi,最远; 赤道到北极的角度距离就是pi/2;

先把空间区域投影到到yOz平面 而φ是z正轴到z负轴的角度 要从空间方程取得φ,先把x设为0 方程变为f(y,z)=0这形式 然后两个关于y和z的方程的交接点,以第一象限为准 最后φ = arctan(z坐标/y坐标) 对于锥面,φ一般为π/4

要用θφ来表示r的范围呀,就像你在二重积分的时候要先确定x或y的范围,再用它来表示另一个如果分别那样表示会变成一个矩形,范围会扩大

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