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设连续r v x Fx

因为f(x)是r上的连续函数,那么对于任何一个x0,在[x0,x0+1]这个闭区间上,f(x)也是连续的,由于闭区间上的连续函数必定是有界的,所以f(x)在[x0,x0+1]这个闭区间上是有界的.假设在这个区间上的上|f(x)| 评论0 0 0

[图文] 设函数y=f(x)具有三阶连续导数,其图形如图28所示,那么,以下4个积分中,值小于零的积分是( ). A. B. C. D. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 继续查找其他问题的答案? 请先输入下方的验证码查

因为 f(x) 在 R 上连续,且 lim(x->∞) f(x) 存在,因此函数在 R 上有界,有界且连续的函数必一致收敛 .

函数的最大值和最小值:在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)在[a,b]上必有最大值与最小值,分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值.

该问题实质是证明 lim(x->0)时 g(x) =g(0) (在0点连续)(其他点显然连续可导f(x)/x)所以 lim(x->0)g(x)=f(x)/x =f'(x)/1(0/0型函数求极限定理 上下同时取导数)=f'(0) (带入0)因为 g(x)=f'(0) (x=0)所以 lim(x->0)g(x) =g(0)所以g(x)在0点连续g(x)可导 --------------不敢保证正确哦~因为f''(x)在R上连续所以f'(x) f(x)在R上连续g'(x) = (f'(x*x-f(x))/x^2 连续 "连续函数的代数运算皆连续"

连续函数的定义:若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续.至于证明函数的连续性.对于任意的数e>0(希腊字母打不出),由[cos(x+德尔塔x)-cosx]绝对值-2sin[(2x+德尔塔x)/2]sin(德尔塔x/2)的绝对值由sin(德尔塔x/2)<(1/2)e得德尔塔x<2arcsin[(1/2)e]因此,对于任意的数e>0,存在一个德尔塔=2arcsin[(1/2)e],当德尔塔x的绝对值<2arcsin[(1/2)e]时,[cos(x+德尔塔x)-cosx]绝对值所以f(x)=cosx是连续函数.

是说φ(x)有间断点,但是φ[f(x)]没有间断点.其实就是f(x)的值域,取不到φ(x)的间断点处.所以复合以后的φ[f(x)]就没间断点了.例如φ(x)=1/x是有间断点x=0的.而f(x)=x+1在R上是连续的 那么zdφ[f(x)]=1/(x+1)在R上没有间断点.因为f(x)的值域,不可能取到0这个值.

证明:由题意得f(x)=f(x/2)=f(x/4)=……=f(x/2^n)令n趋于无穷得f(x)=limf(x)=limf(x/2^n)f(x)在x=0处连续所以f(x)=limf(x/2^n)=f(0)所以f(x)在R上为常数 连续不是说明极限等于函数值么,所以有limf(x/2^n)=f(0) n趋于无穷 一道题的

不妨设A>0,B0,表明存在正数a,使得f(-a)>0,同理存在正数b,使得f(b)

由f(x)在R上除x=0外均可导,且f'(x)>0可得:f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上单调增加任取a>0,则f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)上可导存在t∈(0,a),使(f(a)-f(0))/(a-0)=f'(t)又f'(t)>0得 (f(a)-f(0))/(a-0)>0 即 f(a)>f(0)即有对任意x>0,f(x)>f(0)同理可证得:对任意x0,f(x)>f(0)所以 f(x)在R上是严格单调增加的.希望能帮到你!

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