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设直线y=x+1是曲线y=x的三次方+3x的平方+4x+A的切线,求切点坐标和A的值

a=-6或2

y=x^3+3x^2+4x+a的切线斜率 k=y'=3x^2+6x+4,应与直线斜率等,即 y'=1解 3x^2+6x+4=1, 可得 x=-1,从而y=0,所以切点是 (-1, 0)切点在曲线y=x^3+3x^2+4x+a上,所以有0=-1+3-4+a, 可得a=2

y=f(x)=x+3x+4x+a,f'(x)=3x+6x+4=1,解得x=-1,代入y=x+1,得到y=0,所以切点(-1,0),f(-1)=-2+a=0,a=2,

求导y'=2x+1 ,因为切线与y=3x+4平行,所以y'=2x+1=3,x=1,将x=1代入曲线,得切点(1,-1)切线方程y=3x-4

把Y=X带入曲线等到方程X=X3-3X2+PX 依据题意,此方程有且仅有一解,注意观察方程结构,发现此方程一定有一个解X=0 方程两边除去X得到X2-3X+P=0 很明显此方程必须无实数解才能保证整个方程有一个解.由呆塔<0得到P>9/4 把Y=X带入曲线等到方程X=X3-3X2+PX 从而[X3-3X2+(P-1)]X=0方程有唯一解. 把Y=X带入曲线等到方程X=X3-3X2+PX 从而[X3-3X2+(P-1)]X=0方程有唯一解.第一种情况 X=0 则P可以为任意值第二种情况 呆塔=0 可以得出P=13/4

y'=3x^2-6x=-3(导数就是切线斜率)解得x=1是切点横坐标代入y=x^3-3x^2,得y=-2是切点纵坐标切点(1,-2)在y=-3x+b上,所以b=1

两方程相等,-3x+b=x^3-3x^2,得x^3-3x^2+3x-b=0, 要求x只要一个解,也就是这个方程只要一个因式 由公式(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3可知道 b=1

曲线y=x的三次方与曲线y=x的平方在哪一点处的切线的斜率相同答:y= 1-x .当x=-1时,y=2 ;曲线的导函数方程为 y' = 3x + 2x -2,当x= -1时,y' = -1,即斜率为 -1;所以切线是斜率为-1,过点(-1,2)的直线,得 y= 1-x

y=x^3-a y/=3x 直线y=3x+1的斜率为3 即3x=3 x=-1或者x=1 那么 x=-1时候 该切点为(-1,-2) 就有-2=-1-a a=1 x=1 该切点为(1,4) 就有4=1-a a=-3 所以a=-3或者a=1 切点就是曲线在局部的极限,也是两线交点

斜率即过原点的线上某点的纵坐标比上其横坐标的值,而倾斜角是直线与x轴的夹角,如果设这个角为a,则tana刚好是两坐标之比,即斜率,即使线不过原点,平移后斜率还是不变,还是等于tana,所以tana=k,这个K就是切线的斜率,是求导产生的.夹角的范围是0-180°就是它所说的a∈[0,π).所以最后解得π/4≤a

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