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设直线y=x+1是曲线y=x的三次方+3x的平方+4x+A的切线,求切点坐标和A的值

a=-6或2

曲线明显连续可导,先求导令其等于1(斜率)求出2个x值,将x值带入直线函数,求的2个y值,根据y指带

y=x^3+3x^2+4x+a的切线斜率 k=y'=3x^2+6x+4, 应与直线斜率等,

求导y'=2x+1 ,因为切线与y=3x+4平行,所以y'=2x+1=3,x=1,将

y=x^3+3x^2+4x+a的切线斜率 k=y'=3x^2+6x+4, 应与直线斜率等,

∵切线与直线y=4x+3平行 ∴该点切线斜率与直线y=4x+3的斜率相等 即y'=4 3x&

(1)切点 , 或者切点 , ;(2) . 试题分析:(1)先设切点 ,

对4x^2+y^2=1求导得 8x+2yy'=0, y'=-4x/y, 设P(

两边取导数,8x+2yy´=0得 y´=-4x/y 设x=c

对y^2=x求导得2y*y'=1,y'=1/(2y), 不妨设A(a^2,a)(a

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