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随机变量密度Fx Ax B

用分布函数做好点,你应该学过积分吧.密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数当0

下载作业帮 扫二维码下载作业帮 4亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 4亿+用户的选择 ? 题目 已知随机变量X的概率密度为f(X)={ax+b , 0 <1 0 , 其他 且P{X>1/2}+5/8,求(1)系数a,

用分布函数做好点,你应该学过积分吧..密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数 当0<x<1时,F(x)=1/2ax+bx+C(C是个待定的常数) 当x≥1时,F(x)=1 当x≤0时,F(x)=0 然后把x=0,1带入.F(0)=C=0,F(1)=1/2a+b=1 然后还有个条件P{x>1/2}=1-P{x≤1/2}=1-F(1/2)=1-(1/8a+1/2b)=5/8 联立解得:a=1,b=1/2 过程就是这样离上次在百度知道答题都有半年了借个地方发发感慨,时间真快啊~~~~还是不懂的话给我留言,但我不一定在

概率密度的积分为1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),两式联立可解出a=-2,b=2.

由于∫ +∞?∞ f(x)dx=1,即∫ 10 (ax+b)dx=1 2 a+b=1又EX=∫ 10 x(ax+b)dx=1 3 a+1 2 b=7 12 ∴解得:a=1,b=0.5故选:D.

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1;又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0.解得:a=1/3,b=-1/6.

利用概率的规范性得到a+b=1/2且P{13/2}=P{2>X>3/2}=1/16

根据密度函数的定义得到:把a和b解出:a=-1/2, b=1

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