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为什么导数不存在的点也有可能是极值点?怎么判定他是不可导点

比如说两条线段组成的折线,先上后下,则最高点就是极值点,但那点不可导.不可导的点很容易判断,要么是那一点求导后取不到值如 lnx求导后在x=0上取不到要么就是分段函数中某个点向左趋近的的导数不等于向右趋近的导数.

导数不存在函数值可以存在,在这点两侧函数的单调性如果改变就是极值点 不可导点有几种情况,左右极限存在却不相等;导函数分母为0 典型的例子是y=|x| 它在x=0处是不可导点 但在x=0处取的极小值 扩展资料 求函数f'(x)的极值:1、找到等式f'(x)=0的根2、在等式的左右检查f'(x)值的符号.如果为负数,则f(x)在这个根得到最大值;如果为正数则f(x)在这个根得到最小值.3、判断f'(x)无意义的点.首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点.这些点被称为极点,然后根据定义来判断.

因为这点不在定义域上.既然这点不在定义域上,那么这点就不可导,既然不可导,就叫做不可导点,既然是不可导点,自然不可求导.例如f(x)=x^2,x≠0,那么,这个函数在点(0,0),就不可导,即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)],x-0→0,因为定义域上没有x=0这点,则该式子没有意义,但是极限值还是存在的,为0,即limf(0)=0,x→0,就是说,x不能为0,但可以无限接近0,对应的f(x)也是不能为0,但是也可以无限接近0.

不可导点是否是极值点,和判断驻点完全是一样的.就是看不可导点左右的单调性.单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值.

可导必连续,不连续必不可导,连续性好判断,看看定义与内有没有不连续点,可导性还要进一步判断,题型不同方法不同,常见是某一点的左右导数问题,只有左右导数一致才能说该点可导

根据导数的定义 x=0处存在导数的条件是 x=0处的左导数 = x=0处的右导数 而y=|x|在x=0处的左右导数不相等 所以,y=|x|在x=0不可导 极值点存在于一阶导数=0的驻点和导数不存在的点 因为,y=|x|在x=0左右两边都是大于0的 则,x=0为y的极小值点

可以说函数的极值点必定为函数的驻点或导数不存在的点,但反过来就不对了,驻点当然不一定是函数的极值点,因为可能那个极值点可能是导数不存在的点而不是驻点,加上可导函数的前置条件就对了,说到导数不存在的点也一样

给你提供两种方法:1.代入特殊数值进行估算,但是这个题目不能代入2.导数不存在的点也有可能是极值点,所以你要代入原式进行计算,再跟你求的极值点的数值比较,没有一看就出来的方法结论:极值点是驻点(导数为0)或者导数不存在的点,都要考虑计算

y=|x|为什么不可导? ---------------你这种说法是有问题的.y=|x|仅在x=0处不可导,因为在这一点的左导数是-1,右导数是1,左、右导不等.y=x^3为什么没有极值点----------------------它单调递增,当然就没有极值点.为什么不可导点也有可能是极值点?-----------y=|x|在x=0处不就是一个例子吗?

某点处不可导并不表示该点就一定没有定义,比如锯齿形状的函数图像,其在转折点不可导,但连续,且存在极值.

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