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线代简单问题

n*n表示这是一个矩阵 aij表示这一个矩阵中的元素 比如i取1,j取1的时候 表示a11 等等。 D1=|aij|n*n就表明D1是一个n乘n的矩阵 这题就是问两个同样n行n列的矩阵能不能通过元素想加求和。

(1) 第2,3,4列加到第1列,然后第2,3,4行分别减去第1行,化为三角行列式, D = 6*2^3 = 48 (2) D = |1 2 3 4| |0 5 2 11| |0 -10 -10 -10| |0 -5 -14 -17| D = (-10)* | 5 2 11| | 1 1 1| |-5 -14 -17| D = (-10)* | 5 -3 6| | 1 0 0| |-5 -9...

我也不知道

(2) 的第一和第三列成比例 (3)的第一和第二列成比例

因为t个b向量最多只能产生t个无关的向量现在向量组A中,向量个数s>t 那么就一定会有相关的向量即A向量组是必然线性相关的

方法1:行列式的基本性质(对换行或者列,行列式改变符号) 因此求和得到要证的结果 方法2:几何向量的混合积具有轮换对称性的特点 设 则 在这一题,设 那么 因此还是得到要证的结果. 那么问题来了,几何向量混合积的轮换对称性,它的来源是什么呢...

对角线法则仅适用于2,3阶

当然是进行初等行变换把前面的都化为0啊 r1-kr2,r2-r3~ 0 1-k^2 1-k 1-k 0 k-1 1-k 0 1 1 k 1 r1-r2*(k+1),交换r1和r3 ~ 1 1 k 1 0 k-1 1-k 0 0 0 k^2-k 1-k 只要系数矩阵的秩不小于增广矩阵的秩,就是有解的那么k不等于0即可如果k=1,得到 1...

仅供参考

矩阵A有1个2重特征值x,另外一个特征值是10-x(因为特征值之和等于矩阵的迹tr(A)=1+4+5=10)则|A|=x^2(10-x) 下面来求|A| 1 2 -3 -1 4 -3 1 a 5 第1行加到第2行,第3行减去第1行,得到 1 2 -3 0 6 -6 0 a-2 8 按第1列展开,得到|A|=6*8+6(a-2)=6...

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