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线代简单问题

因为n维向量空间中,线性无关组内向量个数不可能超过n,而你这里增加一个向量后,向量组已经有n+1个向量了,所以必然相关 这可以算是“n-维”的概念,所以没有额外定理

(1) 第2,3,4列加到第1列,然后第2,3,4行分别减去第1行,化为三角行列式, D = 6*2^3 = 48 (2) D = |1 2 3 4| |0 5 2 11| |0 -10 -10 -10| |0 -5 -14 -17| D = (-10)* | 5 2 11| | 1 1 1| |-5 -14 -17| D = (-10)* | 5 -3 6| | 1 0 0| |-5 -9...

方法1:行列式的基本性质(对换行或者列,行列式改变符号) 因此求和得到要证的结果 方法2:几何向量的混合积具有轮换对称性的特点 设 则 在这一题,设 那么 因此还是得到要证的结果. 那么问题来了,几何向量混合积的轮换对称性,它的来源是什么呢...

AB=0,也就是B的每个列向量都满足当λ=0时,Ax=λx。也就是B的每个列向量都是A的特征向量。且可以找到R(B)个无关的特征向量。 同理,AC=-3C。C的每个列向量都是矩阵A对应λ=-3的列向量。且可以找到R(C)个无关的列向量。 而这R(B)个和R(...

2*2的实数矩阵构成的空间

首非零元所对应的未知数取做因变量,这样做只是为和矩阵所带来的便利相对应。因为一旦给非首元所对应的自变量赋予任意值,首元所对应的因变量就回被赋予相对应的值,这样就得到了等价方程组的一个完整的解。再强调一下,这样做只是为了方便,于...

(1) 第2,3,4列加到第1列,然后第2,3,4行分别减去第1行,化为三角行列式, D = 6*2^3 = 48 (2) D = |1 2 3 4| |0 5 2 11| |0 -10 -10 -10| |0 -5 -14 -17| D = (-10)* | 5 2 11| | 1 1 1| |-5 -14 -17| D = (-10)* | 5 -3 6| | 1 0 0| |-5 -9...

线代书肯定也是要过一遍的,八月已经可以开始看了,现代的内容也比较少在数二里面感觉算简单的部分

(a11*a22+a12*a21)-(a12*a21+a11*a21)=0 举了3*3的例子 (1图红色线上3数相乘+ 蓝色的3数相乘+绿色3数相乘 )-(2图红色线上3数相乘+ 蓝色的3数相乘+绿色3数相乘 )结果就是下面这样了!

一般遇到的都是三阶矩阵, 这时,有一个公式: |λE-A| =λ³-(a11+a22+a33)λ² +(M11+M22+M33)λ-A 其中, Mij是A中元素aij对应的余子式, 比如本题, 容易算出 a11+a22+a33=13 M11+M22+M33=6+6+24=36 |A|=0 所以, |λE-A| =λ³...

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