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线代简单问题

n*n表示这是一个矩阵 aij表示这一个矩阵中的元素 比如i取1,j取1的时候 表示a11 等等。 D1=|aij|n*n就表明D1是一个n乘n的矩阵 这题就是问两个同样n行n列的矩阵能不能通过元素想加求和。

detAB=detA*detB=detB*detA=detBA 这个没问题,这是行列式的性质 如果detAB=detBA.那么AB=BA? 这个明显不对 detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的 而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换

(1) 第2,3,4列加到第1列,然后第2,3,4行分别减去第1行,化为三角行列式, D = 6*2^3 = 48 (2) D = |1 2 3 4| |0 5 2 11| |0 -10 -10 -10| |0 -5 -14 -17| D = (-10)* | 5 2 11| | 1 1 1| |-5 -14 -17| D = (-10)* | 5 -3 6| | 1 0 0| |-5 -9...

因为n维向量空间中,线性无关组内向量个数不可能超过n,而你这里增加一个向量后,向量组已经有n+1个向量了,所以必然相关 这可以算是“n-维”的概念,所以没有额外定理

证明: A的极大无关组是A的一部分。 一部分能表B,则整体也能表B。

向量组构成的矩阵化为阶梯形后,主元所在的列构成极大线性无关组 故是 a1, a2, a4. 极大线性无关组不唯一, 本题也可以是 a1, a3, a4.

第一章 行列式求法,最简单的了,不说了。第二章 矩阵,概念弄懂,会求矩阵的秩,会将一个矩阵化成行最简型矩阵(阶梯形矩阵)即可。第三章 线性方程组,会通过考察矩阵的秩,进而讨论方程组:无解,有唯一解,有无穷多解。这三种情况。其中,若...

你要第六题详解是吗,具体过程看下图: 这是基础题,也是典型题,搞清用正交矩阵把实对称矩阵A化为对角矩阵的步骤: (1)求矩阵A的特征值, (2)求矩阵A的特征向量, (3)将三个特征向量写成P。 目前这道题确实是基础部分,因为A给的比较典型...

简单的解释下。 一、根据AA*=|A|E,得A*=|A|A-1,得到A*与A-1的关系。 又有基本公式|kA| = k^n |A| ,(kA)-1 = 1/k A-1 det(4A-1-15A*)=det(4A-1-5A-1)= det(-A-1)= (-1)^n/|A| 二、根据逆矩阵定义,n阶方阵A满足AB=E,那么A可逆,B是A的...

所有二次方项系数写在对角线上,所有混合项系数除以2写在对称位置 比如这道题x1的平方、x2的平方、x3的平方系数分别为2、3、4,就把它们分别写在第一行第一列、第二行第二列、第三行第三列。 x1x2前的系数是-12 除以2是-6,分别写在第一行第二列...

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