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线性代数 消元法解齐次线性方程组,在线等大神

x2和x4为自由未知量,取x2=1,x4=0,然后取x2=0,x4=1

算了半天最后发现怎么算都是零啊

详细过程如下

它是想把非零行的首非零元调到左上角 因为只能进行初等 行 变换, 所以一般情况下, 非零行的首非零元不一定恰好在左上角的位置 但又不能进行初等 列 变换, 所以只好调整未知量的次序, 这等价于交换两列

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A = 2 -3 6 2 -5 3 0 1 -4 1 0 1 0 0 0 1 -3 2 = 1 0 -3 0 5 -2 0 1 -4 0 3 -1 0 0 0 1 -3 2 ∴ x1 = 3x3 - 5x5 -2 x2 = 4x3 - 3x5 -1 x4 = 3x5 + 2

线性代数消元法?你是说高斯消元法吗? 高斯消元法是这样的 用第一个方程乘以某一常数消去X1除了第一个方程以外的所有方程的X1 再用第二个方程消去除一二方程以外的有X2 依次类推 如果方程有唯一解的话那么 最后一个方程就只有一个变量了 然后回带...

真正的数学运算都是含舍入误差的计算,选主元进行消去可以极大降低舍入误差

因为如果按照自然顺序消元,在消第i列时,需要将第j行(j=i+1,...,n)加上第i行的-aji/aii倍,这时需要除以aii,如果aii绝对值比较小,则有可能溢出,所以要选主元.

对增广矩阵只能实施行初等变换。若要搞列初等变换也只能进行【换列变换】,另两种变换【倍数变换】及【倍加变换】不可以。实际上【换列变换】也可由行初等变换取代的,因此通常说增广矩阵不能实施列初等变换。但是对于一般矩阵( 非增广矩阵 )行...

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