lzth.net
当前位置:首页 >> 线性代数二次型问题 >>

线性代数二次型问题

矩阵中, 主对角线上的元素依次是x1², x2² ,x3²,……, xn²的系数, 第i行第j列上(i≠j)的元素为 xi·xj系数的一半。

任何二次型都可以化成规范型 只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下: 这题的变化如下: 扩展资料: 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的...

按照顺序从左往右运算,结果是3x1^2+x2^2+5x3^3+4x1x2+2x2x3

技巧是,先观察平方项系数,依次作为矩阵中的主对角线元素。 然后xy的系数除以2,作为a12,a21 yz的系数除以2,作为a23,a32 xz的系数除以2,作为a13,a31

他们的区别: 1、标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值 规范形中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数 2、由标准形到规范形, 只需将标准型中平方项的正系数改为 1, 负系数改为 -1 正系数项放...

用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂。规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的,其实给你一个二次型,那么他的...

1. 是的, 一般是先化为标准型 如果题目不指明用什么变换, 一般情况配方法比较简单 若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了 2. 已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数 配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值. 例题中...

二次型化标准形通常有配方法、正交变换法两种。 配方法就是直接配方成所有完全平方式形式,然后再代换成标准形。 正交变换法,将二次型矩阵A写出来,然后令特征多项式|λE-A|=0,求解特征值λ和对应的特征向量ξ,通过施密特正交化将所有ξ正交化成α...

三次型四次型都是有的,只不过要复杂得多,不能用线性代数来研究了

二次型 f = 3x^2 +5y^2+5z^2+4xy-4xz-10yz =1的矩阵 A = [ 3 2 -2] [ 2 5 -5] [-2 -5 5] |λE-A| = |λ-3 -2 2| |-2 λ-5 5| | 2 5 λ-5| |λE-A| = |λ-3 -2 2| |-2 λ-5 5| | 0 λ λ| |λE-A| = |λ-3 -4 2| |-2 λ-10 5| | 0 0 λ| = λ(λ-2)(λ-11), 得特...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lzth.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com