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线性代数求详细解释

系数矩阵 A= [1 0 1 -1 -3] [1 2 -1 0 -1] [4 6 -2 -4 3] [2 -2 4 -7 4] 行初等变换为 [1 0 1 -1 -3] [0 2 -2 1 2] [0 6 -6 0 15] [0 -2 2 -5 10] 行初等变换为 [1 0 1 -1 -3] [0 2 -2 1 2] [0 0 0 -3 9] [0 0 0 -4 12] 行初等变换为 [1 0 1 -1 ...

基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的. 当r(A)

因为A有三个不同的特征值,所以A可以相似对角化,对角阵元素为A的特征值,分别为-1,2,-5。 因为A~B,所以有A~对角阵~B,则B~对角阵。 所以|B+2E|=1*4*(-3)=-12

可以用行变换或者逆矩阵的方法,这里第一题用行变换,第二题用逆矩阵示例,如有兴趣可以自己用另一种方法验算。 1)行变换以后的红色部分就是结果: 2)先求等号左边已知矩阵的逆阵。 求解方法:容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵...

D = ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin, i = 1, 2, ......, n 其中 Aij 是元素 aij 的代数余子式。 例如 D = |a b c| |d e f | |g h i | 按第 2 行展开,得 D = d(-1)^(2+1)* |b c| |h i | + e(-1)^(2+2)* |a c| |g i | + f(-1)^(2+3)* |a b| |g h|

这里用到了Sylverster不等式: R(A)+R(B)-n

r=3推出|A|=0,有无穷多解 非齐通解=齐次通解+非齐次特解 Aη1=b Aη2=b 相减得 A(η1-η2)=0 所以 η1-η2为齐次一个基础解系 非齐次通解为 x=k(η1-η2)+η1 k∈R

从前往后看:3与后面的2构成逆序,有1个; 5与后面的42构成逆序,有2个; …. ,(2n-1)与后面的(2n-2)…642都构成逆序,有n-1个; 另外,(2n)与后面的(2n-2)…642都构成逆序,有n-1个; (2n-2)与后面的(2n-4)…642都构成逆序,有n-2个;…, 4与后面的2构成...

易证U=1/2*A是一个正交矩阵,即每一行自身的数量积为1,任意两行的数量积为0,列亦然 根据正交矩阵的性质U^-1=U^T 同时A为对称矩阵,即A^T=A,所以U^T=U 所以U^-1=U 也就是(1/2*A)^-1=1/2*A 根据逆矩阵的性质 得到2*A^-1=1/2*A A^-1=1/4*A

多向老师同学请教、多做作业、尤其要在上课前多预习。 根据一些同学的提问,我归纳了一下。新生入学报到时主要要准备如下东西、要注意如下事项: 1.相关证件。包括:身份证、录取通知书(入学通知书)、户口迁移证、党团组织关系证明(介绍信)...

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