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线性代数问题

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。 线性代数所体现的几何观...

选c 这个问题有很多种思考方法。 1、直接利用线性相关性的定义。 令这n+1个向量的组合等于0,得到一个n+1元的齐次线性方程组,由于向量是n维向量,所以该方程组只有n个方程,方程的个数少于未知数的个数,从而方程组有非零解,即存在不全为零的...

你的理论是错的 若AB=0,并不能得出 其中一个是零矩阵,这一点是错误的。 对于D,有ABAB=E,所以B的逆是ABA,互为逆矩阵,对阵可交换,即 BABA=E也就是BA²=E

r(E–A)=1,所以关于λ=1有两个线性无关的特征向量,同解方程是x1-x2+x3=0.现在的问题就是求这个只有一个方程的方程组的基础解系,其中有两个向量,就是要求的α2,α3.根据基础解系理论,上面的齐次方程的任意两个线性无关的解都是基础解系。通常的...

第一行的1-a被他拆成了1 和-a两项,1对应的就是D4,余下的-a,利用的是行列式拆分的性质 如果行向量a和b,第一行是a+b的行列式等于底下各行都不变,第一行分别是a和b的两个行列式的和

可以, 线性无关! 反证法: 如果a1 a2 a3线性相关, 则存在不为0的 (x1 x2 x3) 使得 x1*a1+x2*a2+x3*a3 = 0 所以σ( x1*a1+x2*a2+x3*a3) = x1*σ(a1)+x2*σ(a2)+x3*σ(a3) = 0 也就说 σ(a1) σ(a2) σ(a3)线性相关, 矛盾!!

选c 这个问题有很多种思考方法。 1、直接利用线性相关性的定义。 令这n+1个向量的组合等于0,得到一个n+1元的齐次线性方程组,由于向量是n维向量,所以该方程组只有n个方程,方程的个数少于未知数的个数,从而方程组有非零解,即存在不全为零的...

你的理论是错的 若AB=0,并不能得出 其中一个是零矩阵,这一点是错误的。对于D,有ABAB=E,所以B的逆是ABA,互为逆矩阵,对阵可交换,即 BABA=E也就是BA2=E

(1 1 -1) 矩阵乘以向量等价于矩阵每列的组合

显然是你理解错了 注意这里不是加几行或者几列 r(ab)的意思是,求矩阵ab的秩 即矩阵a乘以矩阵b得到的秩 对一个矩阵进行初等行变换或者列变换 得到的新矩阵只会秩不变,或者小于原来的秩 那么当然r(ab)≤min[r(a),r(b)]

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