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写出四阶式中含有因子A11A21的项

按第一行展开得a11* a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44,-…… 再把3阶行列式按第一行展开,得-a11a23* a32 a34 a42 a44,于是得-a11a23a32a44+a11a23a42a34,为所求。

根据行列式的定义, 它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的, 项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正 所以含a11a23因子的项应该有: a11a23a32a44 (第3行取a...

若不论 项 所含的符号,有:a11a23a32a44a55、a11a23a32a45a54、a11a23a34a42a55、 a11a23a34a45a52、a11a23a35a42a54、a11a23a35a44a52 六项; 若考虑符号,则 a11a23a32a44a55 的逆序为 1 a11a23a34a45a52 的逆序为 3 a11a23a35a42a54 的逆序...

四阶行列式中含有因子a11a23的项有:-a11a23a32a44 ,a11a23a34a42。运算过程如下: 根据行列式的定义,它的项是从行列式的数表中每行每列恰好取一个元做乘积得来的。项的正负号:把这4个数按行标的自然序排列,,其列标排列逆序数的奇偶性决定,...

四阶行列式总共有24项,含某一指定元素的项有 6 项,含某2个指定元素的项有 2 项。(分别是4"3"2!) ∴结果应该是:a12a21a34a43 和 - a12a21a33a44 (这个逆序为奇数)【分别在三行和三列、四行和四列各选一个不重行不重列的元素就得。】

包含a11、a23因子的展开项有 a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 两种排列,分别计算排列的逆序数,可知 N(1324)=0+1+0+0=1 ;N(1342)=0+1+1+0=2 所以 四阶行列式中带负号且包含因子a11和a23的项为 -a11a23a32a44

a12a24a33a41. 因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项,二者列标排列分别为2413与2431,前者逆序数为3,是奇排列,后者逆序数为4,是偶排列,故带正号的为后者.

记住行列式求每一个积时依次从每一行取一个元因子, 而这每一个元因子又需取自不同的列 现在已经有了a11a23, 那么可能是a11a23a32a44、 a11a23a34a42 再确定其正负号即可

四阶行列式中含有因子a12a24的项有 a12a24a33a41 和 -a12a24a31a43 两项。 【四阶行列式含某一指定元素的项有 P3 =6 项;含某两个指定元素的项有P2=2项;含某三个(及四个)元素的项有P1=P0=1项; N(2431)=1+2+1+0=4、N(2413)=1+2+0+0=3 故 a12a...

a13a22a31a44 主要看列标 3214的逆序数 逆序数=0+1+2+0=3=奇数 前面是负号,即 -a13a22a31a44; a13a22a34a41 列标排列为: 3241 逆序数为:0+1+0+3=4=偶数 所以 前面是正号,即 +a13a22a34a41。

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