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一道高数题...求在圆柱面x2+y2=4与平面x+y+z=3的交...

你再算下吧

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量 n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1) 写出切平面的方程 2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0 整理为 2x-2y-z+1=0 可以写成z=2x-2y+1 把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y联立得到投影:x^2+y^2=1 所以体积 V=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-...

这道题应该选择a项 没这条曲线是由两个面来表示的,所以要有该点处的两个面的法向量求出这条直线的方向向量,最后求解除直线

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两式相减,得 x=-3, 代入可得 -4y^2+z^2=16, 因此表示平面 x=-3 上的双曲线 -4y^2+z^2=16。 选 B

求过点A(1,2,-1)且与直线L:x=-t+2,y=3t+4,z=t-1 垂直的平面方程。 解:把直线L的参数方程改写为标准方程:(x-2)/(-1)=(y-4)/3=(z+1)/1; 可知直线L的方向矢量N={-1,3,1}; 那么过点A(1,2,-1)且以N作法向矢量的平面即为所求,其方程为: ...

解:∫∫∫z^2dxdydz=∫dθ∫rdr∫z^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫(1/3)((2-r^2)^(3/2)-r^3)rdr =(2π/3)[∫(2-r^2)^(3/2)rdr-∫r^4dr] =(2π/3)[(4√2-1)/5-1/5] =4(√2-1)/15。

做法如图 如有错误请指出 希望能对你有所帮助

1先求出极值 2这个区域一看就知道是椭圆方程,变成参数方程,最后代入f就能求出最大值最小值,这个题最后算出来是 最大8 最小0

第一个是对坐标的曲面积分,dxdy=dScosγ=0,即曲面在xoy平面投影为零,所以积分值为0 第二个是对面积的曲面积分,因为x^2+y^2=1,所以被积函数化简为1,此时,就是圆柱体的侧面积,即为2π*1*1=2π,所以第二个积分值是2π。 区别就在于:dxdy就是指...

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