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已知∫[0,+∞]sinx/xDx=π/2,证明∫[0,+∞]((sinx)∧2)/x∧2=π/2

http://zuoye.baidu.com/question/e98b07010e38cdfbca

具体回答如图: 如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,

对sinx泰勒展开,再除以x有: sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-

证明不是绝对收敛利用了|sinx|<sin^2x,然后用二倍角公式拆成两项,一收敛一发散;证明是条件

I2>I1

在单位圆中,x为角x对应的弧长,sinx是角x终边与单位圆的交点向x轴作的垂线,前者大于后者,因此,

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但

∫sinx/x dx不能用初等函数表示。 解答过程如下: I=∫∫{D}siny/y dxdy =∫

定积分值= -π/3 +π= 2π/3。 解题过程如下: ∫x *(sinx)^3 dx =-∫ x

∵2x以上正弦积分=0 原式=π/16 方法如下图所示,请认真查看,为防有误,自己再计算一遍,祝学习

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