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已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O。求证...

证明:AD=1/2AC,AE=1/2AB, AB=AC,所以AD=AE, 在△ACE和△ABD中,AE=AD,∠A=∠A,AC=AB, 因此两三角形全等.∠ACE=∠ABD, 在△OBE和△OCD中, OB=OC,∠ACE=∠ABD,∠EOB=∠DOC, 所以两三角形全等, 故:OB=OC

AB=AC,D、E分别是中点 所以 AD=AE 又AB=AC 共用角A 所以△ABD≌△ACE,所以∠ABD=∠ACE,又△ABC等腰,∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ECB,所以△OBC是等腰三角形 , 所以OB=OC

图呢???

∵AB=AC BD,CE分别是AC,AB边上的中线∴∠ABC=∠ACB BD=CE AE=BE=AD=CD∴△ABD≌△AEC∠ABD=∠ACE∵BE=CD ∠BOE=∠COD∴△BOE≌△COD (角角边)∴OE=OD

证明: ∵BD,CE是中线 ∴AD = 1/2 AC, AE = 1/2 AB∵AB = AC∴AD = AE, ∠ABD=∠ACB在△ADB和△AEC中AD = AE∠A = ∠AAB =AC∴△ADB≌△AEC∴∠ABD = ∠ACE∴∠OBC=∠OCB∴ OB = OC当然方法很多. 不止这一个.

证明: ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵BD,CE分别是中线 ∴BE=0.5AB,CD=0.5AC ∴BE=CD ∵BC=CB ∴△BCE≌△CBD(SAS) ∴CE=BD,∠BCE=∠CBD ∴OB=OC ∴CE-OC=BD-OB ∴OE=OD 证明: ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵BD,CE分别是中线 ∴BE=AE=0.5AB,CD=AD=0.5AC ∴AE=AD,BE=CD ∵∠BAD=∠CAE【公共角】 ∴△BAD≌△CAE(SAS) ∴∠ABD=∠ACE ∵∠BOE=∠COD【对顶角相等] ∴△BOE≌△COD(AAS) ∴OE=OD

其实就是两边都对称,如果要说个理由就是全等三角形!三角形ABD全等ACE如下找个两边相等一个角想等就全等了AB=AC=2AE=2AD(中点)角A=角A所以就全等了 像楼主那样书面的回答就要楼主自己去考虑了

AB=AC,又因为E和D为中点,所以BE=CD,有可由△ABD△ACE2个三角形全等知角ABD=角ACE,又因为角BOE=角COD(对顶角),即可证明△ABD全等于△ACE,所以OB=OC

因为AB=AC所以△ABC是等腰三角形 因为BD ce是ac bc的中线 所以EB=DC 因为△ABC是等腰三角形、所以∠ABC等于∠ACB 所以∠EBO等于∠DCO{等腰三角形中的三线和一 中线 角平分线 高 】 在三角形ABC中 ∠EOB等于∠DOC【对顶角相等】 ∠EBO=∠DCO eb=dc 所以△EOB≌△DOC 所以BO=CO

证明:∵E、D分别是AB、AC的中点,∴AE=12AB,AD=12AC,ED是△ABC的中位线,∴ED∥BC,ED=12BC,∵点M、N分别为线段BO和CO中点,∴OM=BM,ON=CN,MN是△OBC的中位线,∴MN∥BC,MN=12BC,∴ED∥MN,ED=MN,∴四边形EDNM是平行四边形,∴OE=ON,OD=OM,∵AB=AC,∴AE=AD,在△ABD和△ACE中,AB=ACamp; ∠A=∠Aamp; AD=AEamp; ,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,又∵OE=ON,OD=OM,OM=BM,ON=CN,∴DM=EN,∴四边形EDNM是矩形.

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