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已知函数F(x)=sinx(Cosx%根号3sinx)

根据三角函数降幂公式,可得f(x)=sinx(√3sinx+cosx) =√3sin?x+sinxcosx=√3(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin(2x-π/3)+√3/2,所以f(x)的最小正周期为π

f(x)=sinxcosx-√3(sinx)^2=1/2*sin(2x)-√3*[1-cos(2x)]/2=sin(2x+π/3)-√3/2 .1、平移后的表达式为 y=sin[2(x+a)]-b=sin(2x+2a)-b ,因此 2a=π/3 ,-b= -√3/2 ,解得 a=π/6 ,b=√3/2 .2、由 -π/2+2kπ<=2x+π/3<=π/2+2kπ ,得 -5π/12+kπ<=x<=π/12+kπ ,因此函数增区间是 [-5π/12+kπ,π/12+kπ] ,k∈Z .

f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=(sinx)^2+根号3sinxcosx=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2=sin(2x-π/6)+1/2其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]所以,-1/2

原式可化为:√3sinxcosx-sinx=(√3/2)sin2x+(cos2x)/2-1/2=sin(2x+π/6)-1/2故最小正周期为2π/2=π

f(x)=sin ^2 x +√3sinxcosx+1/2 [^2指平方] =sin^2 x-1/2+1/2+√3sinxcosx+1/2 [添项去项,其值不变,这是为了配成cos2x] =sin^2 x-1/2+√3sinxcosx+(1/2+1/2) [移位置] = -1/2(

f(x)=2sin(x+π/3) 求f(n/x)2).x属于[ 0,n]求f(x)的值域 不知道是什么意思 大概是x属于[ 0,π]求f(x)的值域吧,π/3<=x+π/3<=4π/3 f(x)的值域是[-根号3,2]

f(x)=sinx+根号3cosx=2*sin(x+pi/3) 1. T=2pi2. x用x-pi/3代替:y=sinx单调增区间:【0,pi/2】

因f(x)=sinx(cosx-√3sinx) =sinxcosx-√3(sinx)^2=1/2sin2x-√3[(1-cos2x)/2]=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3=(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)-√3=sin(2x+π/3)-√3则T+min=2π/2=π

f(x)=√3sinxcosx+cosx=(√3/2)2sinxcosx+(2cosx-1)+=(√3/2)sin2x+cos2x+=sin(2x+π/6) + 最小正周期T=2π/2=π

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