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已知函数F(x)的最小值为1,且F(0)=F(2)=3.

1.∵f(0)=3 f(2)=3这个函数有最小值∴ 这个函数的对称轴为x=1 f(x)为一元二次方程 即f(x)在x=1出有最小值 f(x)=1设 f(x)=ax+bx+c把f(0)=3 f(2)=3 f(1)=1得到f(x)=2x-4x+32.要使f(x)在区间(2a,a+1)上不单调要满足[2a

(1)二次函数f(x)满足 f(0)=f(2)=3那么f(x)的对称轴为x=1又f(x)的最小值为1设f(x)=m(x-1)^2+1 (m>0) f(0)=m*(0-1)^2+1=3所以m=1f(x)=2(x-1)^2+1即f(x)=2x^2-4x+3(2)f(x)在区间【2

1)设 f(x)=a(x-h)^2+1(a>0) ,因为 f(0)=f(2) ,因此函数对称轴为 x=(0+2)/2=1 ,即 h=1 ,由 f(0)=a+1=3 得 a=2 ,因此函数解析式为 f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3 .2)因为函数在 [2a,a+1] 上单调,因此 a+1>2a ,所以,a=1 或 a+1

(1)由已知∵f(x)是二次函数,且f(0)=f(2)∴对称轴为x=1又最小值为1设f(x)=a(x-1)2+1又f(0)=3∴a=2∴f(x)=2(x-1)2+1=2x2-4x+3(2)要使f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则2a2x+2m+1

由题知道 1与3为fx与x的交点很横坐标 对称轴x=(1+3)/2=2设方程fx=a(x-2)+2 带入点(1,0)得a=-2要单调,有两种情况,区间在对称轴x=2的左边,m+1≤2 m≤1区间在对称轴x=2的右边,m≥2综上m≤1或者m≥2

解:∵f(x)为二次函数 f(0)=f(2)=3 ∴对称轴为x=(0+2)/2=1 ∵二次函数f(x)的最小值为1 ∴设f(x)=a(x-1)+1,a>0 ∵f(0)=3 ∴a+1=3,a=2 ∴f(x)=2(x-1)+1 =2x-4x+3(2) f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则由二次函数图象性质,对称轴在所给区间内,∴ 2a<1, a+1>1 即 0<a<1/2 (3)∵f(x)在区间[-1,1]上是单调递减 ∴只要保证它的两个端点大于y=2x+2m+1即可 ∴x=-1时,f(x)=9>2m-1 x=1时,f(x)=1>3+2m ∴m

1)由f(0)=f(2)=3, 知对称轴为x=(0+2)/2=1 故可设f(x)=a(x-1)^2+1 代入f(0)=a+1=3,得:a=2 故f(x)=2(x-1)^2+12)在区间不单调,则表明极值点在此区间内 故有a/2<1<a+1 解得:0<a<2 a|a-3|=a(3-a)=-a^2+3a=-(a-3/2)^2+9/4 a=3/2时,上式最大为9/4 a=0时,上式最小为0.所以a|a-3|的值域为(0, 9/4]

(1)因为f(0)=f(2)=3 ,所以f(x)的对称轴为x=1,又函数的最小值为1,所以函数经过点(1,1)因此其解析式为f(x)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+3(2)在区间[-1,1],f(x)单调递减,y=2x+2m+1单调递增,由y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图象上方可得f(1)=1>2*1+2m+1,求解不等式可得m 评论0 0 0

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