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已知函数Fx=根号3sin(ωx+φ)

f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ-π/6),因为y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.所以y=f(x)的周期是T=2*π/2=π,又 T=2π/ω,所以ω=2所以f(x)=2sin(2x+φ-π/6),f(-x)=2sin(-2x+φ-π/6)=2sin[π-(-2x+φ-π/6)]=2sin(2x-φ+π+π/6),

(1)因为图像的俩相邻对称轴间的距离为π/2所以T=πw=2π/π=2过点(π/6,√3)sin(2*π/6+φ)=1sin(π/3+φ)=1 π/3

f(x)=√3sin(ωx+φ/2)cos(ωx+φ/2)+sin(ωx+φ/2)=√3sin2(ωx+φ/2)/2+[1-cos2(ωx+φ/2)]/2=√3sin2(ωx+φ/2)/2+1/2-cos2(ωx+φ/2)/2=1/2+sin2(ωx+φ/2)sin60°-cos2(ωx+φ/2)cos60°=1/2-cos[2(ωx+

已知函数fx=根号3sinωx-cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为6π1、求f(3π/2)的值2、设α、β∈[-π/2,0],f(3α+π/2)=-10/13,f(3β+2π)=6/5,求cos(α+β)的值(1)解析:∵函数fx=根号3sinω

(1)设函数f(x)=3sin(ωx+φ)的周期为T,则A(12,0),C(3T4+12,-3),H(12+T,0),∵∠ACB=π2,∴AC2+CH2=AH2,即916T2+3+T216+3=T2,解得:T=4,∴ω=2π4=π2.又12ω+φ=2kπ(k∈Z),∴φ=2kπ-π4

f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ-∏/6).相邻两对称轴距离为∏/2,则函数半周期为∏/2,周期为∏,则ω=2.函数为偶函数,且o<φ< ∏,则φ=2∏/3.f(x)=2sin(2x+∏/2)=2cos2x.f(∏/8)=1.414.函数y=f(x)的图像向右平移∏/6个单位后,g(x)=2cos2(x-∏/6)=2cos(2x-∏/3).单调递减:2k∏< 2x-∏/3 < ∏+2k∏ 解不等式,得单调递减区间为 (∏/6+k∏ , 2∏/3+k∏)

f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2=√3sinωxcosωx+cosωx -1/2=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx=sin(2ωx+π/6)因为 周期为π,所以ω=1从而 f(x)=sin(2x+ π/6)令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2解得 kπ

你好!(1)f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)由于是偶函数,即f(x)=f(-x)即2Sin(wx+φ-π/6)=2Sin(-wx+φ-π/6)即SinwxCos(φ-π/6)+CoswxSin(φ-π/6)=-SinwxCos(φ-π/6)+CoswxSin(φ-π/6)即SinwxCos(φ-π/6)=0又Sinwx不恒等于0,

1、f(x)=(√3/2)sin2ωx-(1+cos2ωx)/2=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx-1/2=sin(2ωx-z)-1/2tanz=(1/2)÷(√3/2)=1/√3所以z=π/6所以f(x)=sin(2ωx-π/6)-1/2所以T=2π/2ω=π/2ω=22、f(x)=sin(4x-π/6)-1/200-π/6所以4x-π/6=7π/6,sin(4x-π/6)最小=-1/24x-π/6=π/2,sin(4x-π/6)最答=1所以-1/2再减去1/2所以最大值=1/2,最小值=-1

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2<φ<π/2)的图像关于直线x=π/3对称.且图像上相邻两个最高点的距离为π.(1)求w和φ.(2)若f(a/2)=(根号3)/4 (π/6(1)解析:∵函数f(x)=√3sin(wx+φ),(w>0,-π/2<φ<π/2)的图像关于直线x=π/3对称,且图像上相邻

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