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已知三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,D为BC中点。 1.如图,E,F分别是AB,AC上...

由于BE=AF,BD=AD,角B等于角DAF,所以三角形BDE和三角形ADF全等,所以DF=DE,另外,由于AD是角A的角平分线,由角平分线定理可知,DE垂直于AB,DF垂直于AC,所以在四边形AFDE中,角D等于90度,所以三角形DEF是等腰直角三角形.

1.证明:连接AD,∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD,∵BE=AF ∴△DBE≌DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠ADB=90 ∴三角形DEF是等腰直角三角形 2.与上题类似,自己练习一下吧

(1)证明:连接AD(5分) ∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.(1分) ∴∠B=∠DAC=45°(5分) 又BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS).(2分) ∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.(5分) ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.

(1)连结AD,因为AB=AC,∠BAC=90°D为BC的中点 所以AD⊥BC ,BD=AD,所以∠B=∠DAC=45° 又BE=AF,所以△BDE≌△ADF 所以ED=FD,∠BDE=∠ADF 所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90° 所以△DEF为等腰直

证明:连接AD∵AB=AC,∠2113BAC=90°,5261D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.4102∴∠1653B=∠DAC=45°又BE=AF,∴△专BDE≌△属ADF(SAS).∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.看完了好评我哦~~

(1)证明:连接AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,∴AD⊥BC,BD=AD.∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS).∴ED=FD,∠BDE=∠ADF.∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°.∴△DEF为等腰直

(1)连DE,DF,AD,EF.因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以AD=BD,角DAF=角DBE=45度,又BE=AF,所以三角形DAF全等于三角形DBE,从而 DE=DF, 角BDE=角ADF.这样角EDF=角EDA+角ADF=角EDA+角BDE=角BDA=90度,所以

连AD,则AD=BD=DC,∠CAD=∠DAB=∠B=45度,又BE=AF,∴三角形ADF≌三角形BDE,∴ED=FD,∠EDB=∠FDA,∴∠FDE=∠ADB=90

1.证明:因为,角bac=90度,ab=ac,d为bc的中点所以,ad垂直与bc,角abc=角bad=角dac=45度所以,bd=da已知,be=af所以,三角形bde全等于三角形adf所以,ed=fd,角bde=角adf因为,角bda=角adc=90度所以,角edf=90度所以,三角形def为等腰直角三角形.2.三角形def不是等腰三角形证明:因为,角bac=90度,ab=ac,d为bc的中点所以,角ebd=角fcd,bd=cd假如三角形def是等腰三角形那么,de=df所以,三角形dbe全等于三角形dcf所以,be=cf已知,be=af所以,be≠cf所以,三角形def不是等腰三角形

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