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已知实数x,y满足关系式x^2+xy+y^2=3,则(x%y)^2最大值为?

∵x^2+y^22xy∴x^2+xy+y^2=33xyxy1∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^20∴3+xy0xy-3∴-2-2xy6∵x^2-xy+y^2=3-2xy13-2xy9∴x^2-xy+y^2的取值范围为【1,9】

3=x^2+xy+y^2<=x^2+y^2+(x^2+y^2)/2=3(x^2+y^2)/2,x^2+y^2>=2.x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2>=1.当x=y时,以上各不等式的等号成立.所以,x^2-xy+y^2的最小值是1.

答:x^2+y^2=3,y>=0则表示圆在x轴上方的半圆m=(y-2)/(x-3)表示圆上点(x,y)与点(3,2)的连线的斜率转化为直线:y-2=mx-3m,mx-y+2-3m=0圆心到直线的距离d=|0-0+2-3m|/√(m^2+1^2)=R=√3两边平方:4-12m+9m^2=3m^2+36m^2-12m+1=0解得:m=[12±√(144-4*6)]/(2*6)=(12±2√30)/12=(6±√30)/6显然,m=(6-√30)/6才符合当(x,y)=(√3,0)时,m=(0-2)/(√3-3)=2/(3-√3)=2(3+√3)/6=1+√3/3所以:m的取值范围为(6-√30)/6

x、y满足(x-3)^2+y^2=3,那么在直角平面坐标系中,点(x,y)在圆上.圆心为(3,0),y/(x-1)表示点(x,y)与点(1,0)的斜率 然后做图象,显然当直线与圆相切时是极值 最大值是根号3

求x-y的最大值,就感觉有点怪怪的,其实约束条件对y、-y是一样的,你看成是求x+y的最大值,就更容易想到一些,当然其实也没有本质的差别啦,做的时候一样做(x+y)^2=x^2+y^2+2xyx+y的最大值为2,一样的做x-y的最大值2x^2+y^2+2xy 展开 作业帮用户 2016-11-19 举报

2^x+3^y>2^-y+3^-x就是2^x-3^-x>2^-y-3^-y两边很对称吧那就建立函数吧令f(x)=2^x-3^-x,讨论它的单调性求导f'(x)=2^xln2-(-x^-3ln3)=2^xln2+x^-3ln3>0就是函数f(x)单调递增因为2^x-3^-x>2^-y-3^-y就是f(x)>f(-y)所以x

x^2+y^2=1,x,y均为实数,求x+y+xy的最小值x=sina y=cosa,sina+cosa =√2sin(a+π/4)=t,t∈[-√2,√2],sinacosa=[(sina+cosa)-1]/2=(t-1)/2f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t-1)/2=(t+1)/2-1t=√2,最大值fmax=√2+1/2t=-1,最小值fmin=-1所以,则x+y+xy的最大值和最小值的和是:√2-1/2愿对你有所帮助!

令x+2y=t,则x=t-2y ∴(t-2y)2+(t-2y)y+y2=3,即zhidao3y2-3ty+t2-3=0 要使内3y2-3ty+t2-3=0有解,则△=(-3t)2-4*3*(t2-3)≥0 即t2≤12,即-2 3 ≤t≤2 3 ∴x+2y的最大值等于2 3 故答案为:容2 3 .

设(y-3)/(x-5)=k,y=kx-5k+3为一过点(5,3)的直线方程.它与圆x^2+y^2-4x=0的两条切线的斜率就是(y-3)/(x-5)的最大值和最小值.将y=kx-5k+3代入x^2+y^2-4x=0,此方程b^2-4ac=0,可解出k1=0.3,k2=3.3.所以(y-3)/(x-5)最大

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