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用LAplACE变换解常系数二阶微分方程,y''+3y'+2y=E...

推导过程如下,望采纳~

左边利用微分性质 初始条件已知 右边利用乘积性质

通过解偏微分方程

没看明白什么意思

刚好我也在做这道题。不会做就百度,结果就百度到你这儿这么一个。。无奈自己做又做出来了。 在y''+py'+qy=e^3x用所给条件带入求得y''=1。然后用ln(1-x^2)等价无穷小换为x^2,再对极限用两次洛必达,答案为2

(1)二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构由齐次通解加特解组成. ① 求通对应齐次方程的特征方程是:λ^2+λ-2=0 解得λ= -2和λ=1,所以通解y=C1e^(-2x)+C2e^x (其中C1,C2为任意常数) ② 求特可用基本待定系数法或快速微分算子法. 方法一:待定系数...

这是二阶常系数非齐次线性方程 解法是先求出齐次方程的通解,就是C1e^x+C2e^x 再求出一特解,齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解 求特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定 如果方程式f(x)=Rn(x)e^(ax)的形式,...

(1)y”+3y’+2y=xe^-x 特解 y*=ax+b(这是错的,最起码得有个e^-x吧?) (2)y”+3y’+2y=(x² + 1)e^-x 特解y*=x(Ax²+Bx+c)e^-x ------------------------------- 1、xe^-x前的多项式为x,所以设Qm(x)是Qm(x)=ax+b,由于-1是特征方...

你好、很高兴回答你的问题

特解形式为y=e^(-x)(ax^2+bx+c),代入得 a=-1/6,b=-1/9。

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