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怎么证明0.9等于1

证明过程如下: c=0.999 10c=9.999 10c-c=9.999-0.999 9c=9 c=1 证明完毕. 扩展资料: 无限循环 wuxian 无限: 没有尽头;没有限量 xunhuan 循环: 比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替. 无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替. 表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加…… 如:1/3=0.333.

解: 设: A= 0.9999999 --- @ 则:10A= 9.9999999 --- # #-@得:9A=9 所以:A=1 即:1= 0.9999999 !!!

0.9,9循环等于3乘以0.3,3循环.0.3,3循环等于三分之一,所以3乘以三分之一等于1

1/3=0.3的循环2/3=0.6的循环 相加1=0.9的循环不过上面的等号是约等于或 解答:设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②-①得:9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.

设0.9的循环为S,则10S就是9.9的循环,10S-S就是9S,也就是9.9的循环-0.9的循,正好等于9,得出9S=9所以S=1

因为0.9循环<1 所以0.9循环不等于1 所以0.9循环等于1是个否命题

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.

0.3循环等于1/3 0.9循环等于3x1/3 等于1

设0.9的循环为X,那么9.9的循环=10X,等式左面减去0.9的循环,右面减去X,等式还成立,即9=9X求得X=1 即得证

设0.9999999=x 那么10x=9.99999有:10x-9=x 解得:x=1 所以0.999=1 初中做过的证明题,印象深刻~~O(∩_∩)O

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