要证：|arctanA-arctanB|
设f(x)=arctanx，a
我这个是比较详细最好看明白的严谨的证明 Lagrange中值定理 设f（x）＝arctanx 则x属于（a，b）上时，有【arctan（b）－arctan（a）】/b－a＝f'（c） 存在一种情况，如f'（c）＝1/1＋c²时 c取任意a，b区间内的值，c²都＞＝0 故1/1＋c&...
arctanA+arctanB＝arctan[(A+B)/(1-AB)]。 分析过程如下： 设arctanA=x，arctanB=y ∴tanx=A，tany=B ∴tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB) ∴x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)] 扩展资料： 常用的和角...
这是什么
只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1 取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使 f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2) 显然|f'(ε)|≤1 故原式成立
令a=arctanA,b=arctanB tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)=(A+B)/(1-AB) 所以 arctanA+arctanB =a+b =arctan(a+b) =arctan[(A+B)/(1-AB)]
你好！见图片第一题：
拉格朗日中值定理 令f(x)=arctanx，则f'(x)=1/(1+x²)，于是0＜f'(x)≤1，f(x)单调增 当a=b时，显然|arctana-arctanb|=|a-b| 当a≠b时，令a＞b 则存在b＜ε＜a 使得f'(ε)=(arctana-arctanb)/(a-b)＜1 于是0≤arctana-arctanb≤a-b 同理当a＜b时 ...
-π/2＜arctanA＜π/2 -π/2＜arctanB＜π/2 -π/2＜-arctanB＜π/2 ∴-π＜arctanA-arctanB＜π 只能答到这一步，∵不知道A、B的关系。 朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。