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证明0.9循环等于1

这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多:第一种,最简单的:设x=0.9999999999999……,那么10

第一种解法:∵ 1/3=0.333等式两边同时乘以3,即1/3*3=0.333*3 又∵ 等式左边1/3*3=1,等式右边0.333*3=0.999∴1=0.999标准解法:令0.9的循环为x,0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:x=0.9+

>用幂级数收敛>>0.999999.= 0.9+0.09+0.009+0.0009.>=0.9 + 0.9/10 +0.9/100+0.9/1000.>=0.9 + 0.9/10 +0.9/10^2+0.9/10^3+0.9/10^4.>=0.9(1+ (1/10) + (1/10)^2 +(1/10)^3 + (1/10)^4 ++(1/10)^n)>>1+x+x^2+x^3+.+x^n+.当0=0.9(1/0.9) = 1

0.9循环是无限循环小数 本身值是趋近于1 所有无限循环小数都可以化成分数, 0.9循环=(1/3)*3=1 两个不是等于 是表示方式不一样!一个分数,一个小数,循环的9越多 就几乎等于了! 如果非要较真,当然不等,但10个9以上的循环 误差就是0.0000000001 其实这个和0是一样的! 你仔细想想!

证明过程如下:c=0.99910c=9.99910c-c=9.999-0.9999c=9c=1证明完毕.扩展资料:无限循环wuxian无限:没有尽头;没有限量xunhuan循环:比喻周而复始:花开花谢,月圆月缺,循环无尽.同样的现象来回交替.无限循环顾名思义就是没有限量的来回交替.表示方式:上加两点(循环节首尾各加一点)或后加……如:1/3=0.333.

1/3=0.3的循环2/3=0.6的循环 相加1=0.9的循环不过上面的等号是约等于或 解答:设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②-①得:9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.

0.9的循环乘以10,小数点挪一位,等于9.9的循环, 等于 9+0.9的循环 一个数乘以10等于这个数加9, 这个数等于1 (注:10A=A+9 A=1 十分有意思的想法) 0.9的循环就是0.9,不等于1. 或者考虑无穷级数 0.9+0.09+0.009..或者9/10+9/100+9/1000. 该正项级数一般项u=0.1^nX9 等比q=o.1 部分和数列Sn=1-0.1^n n趋向无穷时 Sn极限唯一,即该级数部分和数列有界 所以极限存在 下面都差不多了貌似还可以用夹逼定理之类证明极限为1.

0.9,9循环等于3乘以0.3,3循环.0.3,3循环等于三分之一,所以3乘以三分之一等于1

0.3循环等于1/3 0.9循环等于3x1/3 等于1

楼上不是正确解 假设 x=0.9的循环 那么10x=9.9的循环 两个相减9x=9.9的循环-.9的循环 显然小数部分完全一样 所以9x=9 x=1

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