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2 3 5 8 12

第n个数n=<n²-n+4>除以2

2.3.5.8.12.17,23 分别加1,2,3,4,5,、、、、

2,3,5,8,12,17, (23),(30),(38),.............. 规律: 后一个数与前一个数的差为1,2,3,4,5,6,7,8........................

归纳发现,a(n+1)=a(n)+n, 于是 a(n+1)=a(n)+n=a(n-1)+(n-1)+n =····=a(1)+1+2+···+n =2+n(n+1)/2. 所以,通项为 a(n)=2+(n-1)n/2.

每个数取绝对值为2,3,5,8,12,从中可以发现相邻的两个数的差分别为1,2,3,4所以12与下面的数的差为5,又因为正负数交替出现,所以下一个为17

每两个数的差是1,2,3,4,5,(17)

后一项比前一项分别差 1 2 3 4 8 12 1+2=3 4 +8 = 12

解法1:第二项减第一项(a2-a1=1) a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 a5-a4=4 ....... a(n+1)-an=n (n大于等于1) a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4.....+a(n+1)-an=1+2+3......+n 约去共同的项目得:a(n-1)-a1=n(n+1)/2 an=n(n-1)/2+2 带入2012就OK了,答案...

是17 5-3=2,3-10=-7,10-8=2,8-17=-9;根据提示的是为3组数,第一组和第三组为奇数组,第二组为偶数组,偶数组的差值为2,奇数组的差值在原有的基础上减去偶数组的差值。

解: 设数列为{an} a1=2 a2=3=a1+1 a3=5=a2+2 a4=8=a3+3 ………… an=a(n-1)+(n-1) 累加 a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+2+1+2+...+(n-1) an=n(n-1)/2 +2 a2012=2012×2011/2 +2=2023068 2023068除以5的余数是3 数列第2012个数除以5的余数是3

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