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2的lnx分之x次方求导

y=x^lnx 对数求导法:两边同时取对数得:lny=(lnx)^2 求导得:y'/y=2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)x^(lnx-1)

y=2^x/lnx^2 y'=[2^xln2*lnx^2-2^x*1/x^2*2x]/[lnx^2]^2

其实这个很简单,就是先把这个式子化成幂的形式,就是底数还是x,但是,指数是三分之二.这样再使用我们学过的公式来求导就可以了就是f(x)=x的a次方这种式子.很显然,求导的结果是三分之二乘以x的负三分之一次方,也就是三分之二除以3次根号下x.其实,很多这样的题都可以这样做.希望这些对你会有帮助,如果还有疑问,可以追问~~~祝学习更上一层楼!

令y=(2/x)^(x/2) lny=(2/x)ln(2/x)=(2/x)(ln2-lnx) y'/y=1/2[-1/x*1/x+1/x^2(ln2-lnx)] y'=1/(2x^2)(-1+ln2-lnx)*y=1/(2x^2)(-1+ln2-lnx)*(2/x)^(x/2)

y'=xlnx=lnx+1

两边对对数:lny=(x/lnx)ln2 两边对x求导得:y'/y=(ln2)[lnx-x(1/x)]/lnx=(ln2)(lnx-1)/lnx 则:y'=(ln2)y(lnx-1)/lnx=(ln2)2^(x/lnx)(lnx-1)/lnx 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

(x^a)'=ax^(a-1)(a^x)'=a^xlna(logax)'=1/(x*lna)(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(uv)'=uv'+u'v(u+v)'=u'+v'(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

y=x^(1/x)两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx两边求导,得:lny+xy′/y=1/x将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx)

这个用复合函数吧令f(x)=ln2x=m2所以f(x)的导数为2m*m的导数,所以最终结果应该是2lnxx,可能看不懂哈……读作x分之2lnx

两边同时取自然对数,之后两边对x求导.再带入y即可

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