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F(x)=x^3,x<o,F(x)=Ax十B,x≥o的分段函数,在x=1时连...

f(3)=3a+b=9当x=3时,(x^2)'=(ax+b)'2X3=aa=6 b=-9

x=1处可导,必连续,且分段函数在连续点x=1处导数相等.f(x)=x^2,x小于等于1,f'(1)=2*1=2f(x)=ax+b,x大于1,f'(1)=a 所以a=2直线y=kx+b,k=2,x=1,y=x^2=1^2=1,1=2+b 所以b=-1

f(x)=x^2, x≥3 ax+b ,xf(x)在X=3可导则f'_(3)=f'+(x),可得a=6f(x)在X=3可导,则f(x)在X=3连续,即f(x)在X=3的左右连续相等,即b=-9

f(x)=ax+b ; x>=0 =arctan(1/x)+e^(1/x) ; x<0 lim(x->0+)f(x) = lim(x->0+) ax+b = b lim(x->0-)f(x) = lim(x->0-)arctan(1/x)+e^(1/x) =-π/2 f(0+)=f(0-) =>b= -π/2 f'(0+)=a f'(x-) = -1/[x^2(x^2+1)] -(1/x^2)e^(1/x) f'(0-) = -[1- (x^2+1)e^(1/x)]/[x^2(x^2+1)] f'(0+) = -1 a=-1

x-1-,f(x)=1,x-1+,f(x)=a+b,x=1处连续1=a+b,可导,2*1=a,a=2,b=-1.1.=10x-2^x*ln2+3e^x2.=2/cos^2x-sinx/cos^2x3.=1/2*sin2x=cos2x4.=2x*lnx+x

首先分析f(1-x)1-x≥0,得-1≤x≤1所以,-1≤x≤1时,f(1-x)=x^4-2x^2+2(-无穷,-1)U(1,+无穷)时,f(1-x)=1再分析f(2x)x≥0时,f(2x)=4x^2+1x1,即f(1-x)>f(2x)3、[0,1)时,令[f(1-x)-f(2x)]'=0,解得x^2=3,而负根号3到正根号3之间,导数

f(x)=x^3+axf'(x)=3x^2+a∵在x=1处取得极值∴f'(1)=3+a=0所以a=-3那么f'(x)=3(x+1)(x-1)f'(x) -1f'(x)>0 ==>x1若fx在[k,k+1]上单调那么k+1≤-1或-1≤k,且k+1≤1或k≥1即k≤-2或-1≤k≤0或k≥1即k的取值范围是(-∞,-2]U[-1,0]U[1,+∞)

f(x)=x(e^x-1)-ax2所以 f'(x)= e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恒成立则 f'(x)>=0要恒成立即 e^x(x+1)-2ax-1>=0(这里我认为不能将a分离出来:a<= (e^x(x+1)-1)/(2x),设t(x)= (e^x(x+1)-1)/(2x),则t'(x)= e^x*x^2+ e^x*x- e^x-1,令t'(x)=0,

(1)(x-1)(ax-3)&lt;0 且A含于B 而B的集合是(-2,6)且a&gt;=0 抛物线开口朝上 所以两种情况:一.3\a&gt;-2, a&gt;-3\2 二.3\a&lt;6, a&gt;1\2 所以a&gt;1\2(2) 因为一个零点在(1,2)内,一个零点在(2,3)内,所以其对称轴(a+3)\2a就在3\2和5\2之间 是开区间,由此得出a在3\4和3\2之间(开区间)又因为代尔塔&gt;0,所以求出b在0和3\2之间(开) 所以a-b就在-3\4和3\2之间(开) 谢谢

(1)、x = 1时连续,说明分段在该点的函数值相等,由此求得a = 0. 令f'(x) = 3x - 2x = 0,得x = 0,或2/3,经判断,f(0)是极大值,f(2/3)是极小值,由此得到该段函数的单调减区间是[0,2/3]. 当x > 1时,lnx单调增,所以该段函数没有单调减区

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