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lnx和Ex的关系转化

在导数上是相互积导的关系 解题时尽量化为单元结果相互转化 对数函数:y=lnx 指数函数:y=e^x 指数函数:是数学中重要的函数.应用到值 e上的这个函数写为exp( x).还可以等价的写为 ex,这里的 e是数学 常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为 欧拉数.指数函数:一般地,如果a x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x= log aN,读作以a为底N的 对数,其中a叫做对数的 底数,N叫做 真数.函数y=log ax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以 幂( 真数)为 自变量,指数为 因变量,底数为 常量的函数,叫对数函数.

x^(1/x)=e^ln(x^(1/x)) =e^((lnx)/x) 是对数公式

由y=lnx,得x=ey,把x,y互换可得y=ex,即y=lnx与y=ex互为反函数.其图象关于直线y=x对称.故答案为:互为反函数,直线y=x.

如图所示:简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb.自然对数以常数e为底数的对数.记作lnN(N>0).在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义.一般表示方法为lnx.数学中也常见以logx表示自然对数.若为了避免与基为10

两个函数关于y =x 对称 这两个函数互为反函数 y = lnx的反函数是 y = e^x 所以 f(2) = e^2

logx假如是以10为底的对数即lgx 根据换底公式log(a)b=log(n)b/log(n)a lgx=lnx/ln10

………………………………………………lnX就是log 以e为底X的对数……………………………………………………

利用导数的几何意义:e'^(x)=ln'(x)即斜率相同时存在:e^x=1/x的关系式(无法求出其精确值,只能通过二分法等迭代的方法计算出其近似值0.5671)

方法一:理解lnx = a 表示“x是e的a次方”,换句话说“e的a次方等于x”,其中a就是lnx.那么e的lnx次方不就等于x嘛.方法二:运算1、设 e^(ln x) = y,^( )表示右上标,那么y为被求的数.2、两侧取对数,变成ln x = ln y3、

x>0是必要前提,在这个前提下,才有x,所以x+ex>0是恒成立的

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