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lnx与E的x方之间的转化

x^(1/x)=e^ln(x^(1/x)) =e^((lnx)/x) 是对数公式

y=e^x,x=lny,x与y互为逆运算.计算一般可使用科学计算器.供参考

y=lnx,lnx的导数与e^y的导数互为倒数.ln'x = 1/x(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x

e^(-lnx)=e^[lnx^(-1)]=e^ln(1/x)=1/x

e的0,+0,-0次方等于1.除0外任何数的0次方都等于1 e的正无穷次方等于正无穷,负无穷次方等于0 任何正数的正无穷次方都等于正无穷,负无穷次方都等于0 这不需要什么公式,也不需要图像,是常识

如果是大致图像的话,五点法描图就不必了.学指数函数时2的x次方和3的x次方你应该记得吧,考试肯定不考你具体的图像,对于底数大于1的图像,底数越大,图像的两头就越靠近x,y轴像e的x次方就介于2的x次方和3的x次方图像之间.e的负x次方,就把负号算到底数里去,是等效是1/e的x次方,也就是e的x次方的图像按着y轴对称的图像,明白了吧lnx与e^x是一对反函数,所以它们的图像就关于y=x这条直线对称e^x的图像会了 lnx也就会了

∵lnx=e^ln(lnx) (利用a=e^lna, 此处a=lnx)∴(lnx)^x=[e^ln(lnx)]^x=e^[xln(lnx)]

lnX等于X的e次方

分部积分

f(x)=e^x-x,f'(x)=e^x-1>0,因此f(x)递增,f(0)=e^0-0=1>0,因此f(x)>0,当x>0时.即e^x>x.取对数得x>lnx,综上有lnx

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