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log以3为底二分之三的对数

log以2为底3的对数 大于 二分之三 大于 log以3为底5的对数先比较log以2为底3的对数 和 二分之三 . 二分之三 = log以2为底2的3/2次的对数,因为2大于1,所以递增,且 3大于2的3/2,所以log以2为底3的对数 大于 二分之三同理,二分之三 = log以3为底3的3/2次的对数,3的3/2次大于5,所以 二分之三 大于 log以3为底5的对数

这就是最简只能求出近似值log3(1.5)=lg1.5÷lg3=0.3691

loga底b*logb底a=1是书上换底公式的结论,log以二为底三的对数乘以log以三为底二的对数等于1

以2为底2分之3的对数是 lg3/lg2-lg2/lg2=lg3/lg2-1

原式等于lg(2/3)/lg(1/3)=(lg2-lg3)/(lg1-lg3)=1-lg2/lg3=0.369

log以3为底2的对数 log以2为底3的对数 > log以2为底2的对数=1 > log以3为底2的对数

log以4为底二分之三的对数: =lg(3/2)/lg4 =(lg3-lg2)/2lg2 ≈0.2925

根据换底公式: log2为底9的对数=log3为底9的对数除以log3为底2的对数 log3为底2的对数=log3为底2的对数除以log3为底3的对数 两者相乘,约分后得 log3为底9的对数除以log3为底3的对数 =3

一些常用的对数要自己熟记:lg2=0.3010,lg3=0.4771. log3 2=lg2/lg3=0.3010/0.4771=?

log3底2小于1,,log2底3大于1,当然log2底3大了

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