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x的 1次方求导

用对数求导法:记 y = x^(1/x),取对数,得 lny = (1/x)lnx,两边关于 x 求导,得 (1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= x^(-2)(1 - lnx),故所求的导数是 (1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)= y*[x^(

后面的1/x是指数吧? 那就是如下: 两边取自然对数,得 lny=(1/x) lnx, 两边同时对x求导,得 (1/y) y'=(-1/x^2) lnx+(1/x) (1/x) 整理得 y'=y[(1/x^2)(1-lnx)] 即 y'=[x^(1/x)]*(1/x^2)*(1-lnx) 搞掂~~!!!

y=(1+x)^x 两边取对数:lny=xln(1+x) 两边对x求导:y'/y=ln(1+x)+x/(1+x) 故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]

标题里的那个求导很简单了,首先令u=x-1,把未知数看成u,那么原式就变成e的u次方求导 (对u),于是就是e的u次方,而实际上是对x求导,那么再让u对x求导,即x-1求导=1,两者相乘,再反代u=x+1得到e的x+1次方.(利用了复合函数求导法则,若过程不太清楚,可以百度百科) 答案就是e的x-1次方 至于下面那个,要看y是常数还是x的函数,而且还要看是对谁求导,因为条件不够,所以就暂时不解答了.

解:x^1/x=e^(lnx^1/x) =e^[(lnx)/x] (x^1/x)'={e^[(lnx)/x]}' =(1/x^2-lnx/x^2)e^[(lnx)/x]希望对你有帮助,望采纳!

先取自然对数得 ln(x+1)^(1/x)=ln(1+x)/x 对x求导得 [ln(1+x)/x]'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2 所以 [(x+1)^(1/x)]'={e^ln[(x+1)^(1/x)]}'=[(x+1)^(1/x)]*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2

首先函数y=x^(1/x) 其定义域不是整个实数域R 如果x是负偶数-2,-4等等 那也是无意义的 如果你真的害怕定义域的问题 就在取对数的时候添上绝对值吧 即ln|y|=ln|x^(1/x)|

y=x^(1/x)两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx两边求导,得:lny+xy′/y=1/x将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx)

你好,可以两边去对数,但要注意Y是复合函数解:由y=x^(1/x)→lny=lnx/x→y'=(1 - lnx) * x^(1/x - 2).

y=x^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx) 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.

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